尼尔·伊梅尔曼 描述性复杂性。 （英语） Zbl 0918.68031号 计算机科学研究生课程纽约州纽约市：施普林格。第十六章，第268页（1999年）。 这本书采用了从逻辑角度理解计算和计算复杂性的方法。它从逻辑、算术可定义性、一阶查询和复杂性理论的必要背景开始。本文演示了逻辑机制如何应用于“捕获”复杂性类，即通过一些合适的公式可以具有的一组可能的有限模型，以完全与机器相关的方式来刻画P、NP和PSPACE等类。通过归纳、最小不动点算子、传递闭包等概念，进一步丰富了逻辑公式。由于描述性复杂性本质上是并行的，因此它特别适合捕获并行复杂性类，如NC、AC等。为了确定某些逻辑的精确表达范围，所谓的Ehrenfeucht-Fraíssé-游戏是一个被考虑的有用概念。费金定理指出，NP正是可由存在量化的二阶公式表示的集合类。这个结果可以推广到多项式时间层次。利用这种描述复杂性方法，作者证明了非确定性空间复杂性类在补集下的闭包。最后几章涉及更专业的主题，如一阶投影、广义量词、一致性问题、卵石游戏和“几乎所有”结果。关于下限的一节介绍了Hastad著名的切换引理。最后，讨论了应用和未来的发展方向，如数据库理论、动态复杂性、模型检查和时态逻辑。审核人：U.Schöning（乌尔姆） 引用于1审查引用于161文件 MSC公司： 2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等） 68-02 与计算机科学有关的研究展览会（专著、调查文章） 03-02 与数学逻辑和基础相关的研究展览（专著、调查文章） 2015年3月1日 计算复杂性（包括隐式计算复杂性） 03C13号机组 有限结构模型理论 关键词：有限模型理论；计算复杂度；复杂性类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Immerman}，描述性复杂性。纽约州纽约市：Springer（1999；Zbl 0918.68031）