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A.M.比加蒂。;罗比亚诺。

Borel集和截面矩阵。 （英语） Zbl 0918.13009号

安·库姆。 第1卷第3期，197-213页（1997年）.
设（I）是零特征域上多项式环（k[x_1，x_2，dots，x_n]\）的齐次理想。作者通过元素定义了（I）的截面矩阵\[M_I（I，d）=H_{（I+（L_1，L_2，\点，L_{n-I}）），\]其中\（L_1，L_2，\dots，L_｛n-i｝\）是一般线性形式，右侧的表达式是相应模块的希尔伯特函数（of（d\））的值。截面矩阵的性质，体现了F.S.麦考利【Proc.Lond.Math.Soc.（2）26，531-555（1927；JFM 53.0104.01号文件)]和M.格林【in：代数曲线和射影几何，Proc.Conf.Trento 1988，Lect.Notes Math.1389，76-86（1989；Zbl 0717.14002号)]，以及持久性定理：\[P（d）\右箭头（t>d\右箭头P（t）），\]其中，\（P（t）\）是谓词，对应于等式：\（M_I（I，t+1）=\sum_{j=1}^I M_I。
作为推论G.戈兹曼[数学Z.158，61-70（1978；Zbl 0352.13009号)]和的结果M.米勒和R.H.比利亚雷亚尔[《美国数学学会学报》124，第2期，377-382（1996年；Zbl 0846.13010号)]获得。所用的证明方法是通过Galligo定理简化为所谓的单项式Borel理想[A.加利戈，in：plusieurs变量复合函数，Sémin。路易斯安那州F.Norguet。数学笔记。409543-579（1974；Zbl 0297.3203号);D.拜耳和M.斯蒂尔曼杜克大学数学系。J.55，321-328（1987；Zbl 0638.06003号)]及其组合研究。
审核人：J.罗森诺普

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

13层20 多项式环与理想；整值多项式环
13日40分 Hilbert-Suell和Hilbert-Kunz职能；庞加莱级数
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
14N10号 代数几何中的枚举问题（组合问题）

关键词：

组合枚举问题;希尔伯特函数;单项式Borel理想;JFM 53.0104.01号文件

引文：

Zbl 0358.13007号;Zbl 0717.14002号;Zbl 0352.13009号;兹伯利0846.13010;Zbl 0297.3203号;Zbl 0638.06003号;JFM 53.0104.01号文件
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\textit{A.M.Bigatti}和\textit{L.Robbiano}，Ann.Comb。1，编号3197-213（1997；兹bl 0918.13009）
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