乔纳森·达舍夫;黄文章;卡洛斯·卡斯蒂略·查韦斯 致命疾病简单模型中的向后分叉和灾难。 （英语） Zbl 0917.92022号 数学杂志。生物。 36，第3期，227-248（1998年）. 我们撰写这篇论文的目的是对一些简单疾病模型中驱动向后分叉的机制提供直观的解释，从而有可能探索在什么情况下，这种分叉可能会在更现实的疾病模型中发生，因此在什么情况中，我们应该寻找向后分叉的动力学特征，即疾病可以在特定值（R0）上持续存在的断点，以及在现实世界的疾病系统中，随着基础参数缓慢变化，出现“灾难性”快速动力学的可能性。我们分析所依据的原始模型是艾滋病模型。考虑到男性同性恋传播被认为对艾滋病在许多地方的传播非常重要，因此很自然地会考虑到艾滋病可能会出现此处讨论的反向分叉，男性是核心群体，女性是受害者群体。然而，为了使这一现象产生反向分叉，艾滋病需要改变人口结构，以增加男性与其他男性的性接触比例。这当然是可能的，但直觉上似乎不太可能。一般来说，性混合的模式涉及复杂的社会因素，超出了本文的讨论范围。然而，探讨艾滋病中核心/受害者向后分叉的可能性肯定会令人感兴趣。艾滋病建模的另一个困难是，与我们对缓慢变化参数的讨论直接相反，与疾病传播本身的时间尺度相比，像艾滋病这样的疾病中的行为“参数”似乎变化很快。对于各种其他疾病，一个由健康、更活跃的人组成的“核心”群体在传播疾病方面可能比其他群体更重要，受其影响也更小，这至少是合理的。然而，对于这里讨论的机制导致的向后分叉，这种疾病有必要引起足够的死亡率或发病率，以大幅度改变混合人口的结构，从而大大减少可能性的范围。这种向后分叉的机制可能与动物疾病的研究更为相关。研究表明，炭疽病和粘液瘤病等疾病对动物种群产生了深远的影响。 引用于158文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 34C23型 常微分方程的分岔理论 关键词：向后分叉;艾滋病模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Dushoff}等人，J.数学。生物学36，第3期，227--248（1998；Zbl 0917.92022） 全文： 内政部