詹姆斯·G·布斯。;詹姆斯·霍伯特。 使用自动蒙特卡罗EM算法最大化广义线性混合模型的可能性。 （英语） Zbl 0917.62058号 J.R.Stat.Soc.，塞尔维亚。B、 统计方法。 61，第1期，265-285（1999）. 摘要：针对广义线性混合模型的最大似然拟合，提出了两种新的EM算法实现。这两种方法都使用随机（独立和同分布）采样在E步构造蒙特卡罗近似。一种方法是使用边际分布作为候选，通过拒绝抽样从随机效应（给定数据）的精确条件分布中生成随机样本。第二种方法使用多元重要性抽样近似。在许多应用中，这两种方法是互补的。当样本量较小时，拒绝抽样更有效，而当样本量较大时，重要性抽样更好。使用随机样本的蒙特卡洛近似法允许使用标准中心极限理论和泰勒级数方法评估每次迭代的蒙特卡罗误差。具体来说，我们在每个近似E步为最大化器构造了一个三明治方差估计。这建议在迭代后自动增加蒙特卡罗样本大小的规则，在迭代中，真实EM步骤被蒙特卡罗错误淹没。相反，评估蒙特卡罗误差的技术还没有开发出来用于使用马尔可夫链蒙特卡罗E步近似的蒙特卡罗EM算法的替代实现。三个不同的数据集，包括著名的蝾螈数据P.McCullagh先生和J.A.内尔德[广义线性模型，第2版（1989年；Zbl 0744.62098号)]用于说明技术并将其与备选方案进行比较。结果表明，所提出的方法比基于马尔可夫链蒙特卡罗算法的方法效率高得多。然而，当似然函数中难以处理的积分具有高维时，所提出的方法可能会失败。 引用于1审查引用于177文件 MSC公司： 62J12型 广义线性模型（逻辑模型） 65C99个 概率方法，随机微分方程 关键词：置信椭球;Hastings Metropolis算法;重要性抽样;拉普拉斯近似;马尔可夫链蒙特卡罗方法;拒绝抽样;三明治方差估计;蝾螈数据 引文：Zbl 0744.62098号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.G.Booth}和textit{J.P.Hobert}，J.R.Stat.Soc.，Ser。B、 统计方法。61，第1号，265--285（1999；Zbl 0917.62058） 全文： DOI程序