安德斯·福斯格伦；菲利普·吉尔（Philip E.Gill）。 非凸非线性规划的原对偶内点方法。 （英语） Zbl 0915.90236号 SIAM J.Optim公司。 8，第4期，1132-1152（1998）. 小结：本文讨论目标函数和约束函数的一阶和二阶导数可用时的大规模一般（非凸）非线性规划。提出了一种基于寻找由标量参数参数化的一系列无约束子问题的近似解的方法。每个无约束子问题的目标函数是一个包含原始变量和对偶变量的增广惩罚障碍函数。每个子问题都是用一种改进的牛顿法求解的，该方法从与内部方法类似的原对偶系统生成搜索方向。增广的惩罚屏障函数可以解释为原始变量和对偶变量值的价值函数。利用惯性控制的对称不定因式分解，为增广惩罚障碍价值函数提供下降方向和负曲率方向。通过提供处理大型稀疏不定系统的因子分解版本，可以获得适用于大型问题的方法。 引用于50文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 65千5 数值数学规划方法 49立方米 基于非线性规划的数值方法 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 90C06型 数学规划中的大尺度问题 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：非线性规划；约束极小化；原对偶方法；内部方法；惩罚方法；屏障法；修正牛顿法 软件：MC工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Forsgren}和\textit{P.E.Gill}，SIAM J.Optim。8，第4号，1132--1152（1998；Zbl 0915.90236） 全文： 内政部