马丁·希曼；Folkmar A.Bornemann。 波动方程的自适应Rothe方法。 （英语） Zbl 0915.65105号 计算。视觉。科学。 第1期，第3期，137-144（1998年）. 作者摘要：自适应Rothe方法将含时偏微分方程作为函数空间中的常微分方程（ODE）进行处理。这个ODE实际上是使用最先进的自适应积分器来解决的。每个时间步长的实际实现都需要椭圆边值问题的数值解，从而扰动了虚拟函数空间方法。该扰动的允许大小可以预先计算，并规定为自适应多级有限元代码的容差，该代码为每个时间步长提供单独自适应的空间网格。通过这种方式，该方法避免了高空间维数直线法的众所周知的困难。在过去几年中，自适应Rothe方法已成功应用于各种信息传播速度无限的问题。本研究涉及波动方程模型情形下双曲型方程的自适应Rothe方法。详细给出了构造的所有步骤，并为二维波动方程提供了一个数值示例（拐角处的衍射）。该示例清楚地表明，自适应Rothe方法适用于通常可以从网格自适应中受益的问题。由于强大的惠更斯原理，这在3D案例中应该更加明显。 引用于9文件 MSC公司： 65平方米 偏微分方程初值和初边值问题的线法 35升05 波动方程 关键词：自适应Rothe方法；虚函数空间法；自适应多层有限元程序；直线法；双曲型方程；波动方程；数值示例；惠更斯原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Schemann}和\textit{F.A.Bornemann}.计算。视觉。科学。1，第3号，137--144（1998；Zbl 0915.65105） 全文： 内政部