×

树宽有界的图的部分k-树丛。 (英语) Zbl 0912.68148号

摘要:树宽的概念被视为许多图形算法研究的有力工具。这篇调查论文想对许多类图进行概述,这些图在类中的树宽上有一个统一的上界。此外,还讨论了这些类之间的一些相互关系。

MSC公司:

68兰特 计算机科学中的图论(包括图形绘制)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿加瓦尔,A。;克劳,M。;Lichtenstein博士。;Linial,N。;Wigderson,A.,置换布局面积的下限,算法,6241-255(1991)·Zbl 0711.68054号
[2] Arnborg,S.,《有界可分解图上组合问题的有效算法——综述》,BIT,25,2-23(1985)·Zbl 0573.68018号
[3] Arnborg,S。;科内尔·D·G。;Proskurowski,A.,在\(k\)树中寻找嵌入的复杂性,SIAM J.代数离散方法,8277-284(1987)·Zbl 0611.05022号
[4] Arnborg,S。;库塞尔,B。;Proskurowski,A。;Seese,D.,图约简的代数理论,J.ACM,40,1134-1164(1993)·Zbl 0795.68156号
[5] Arnborg,S。;Proskurowski,A.,部分3-树的特征和识别,SIAM J.代数离散方法,7305-314(1986)·Zbl 0597.05027号
[6] Arnborg,S。;Proskurowski,A。;Corneil,D.G.,部分3-树的禁止子项特征,离散数学。,80, 1-19 (1990) ·Zbl 0701.05016号
[7] Baker,B.S.,平面图上NP-完全问题的近似算法,J.ACM,41,153-180(1994)·Zbl 0807.68067号
[8] Bauderon,M。;Courcelle,B.,图表达式和图重写,数学系统理论,2083-127(1987)·Zbl 0641.68115号
[9] 伯尔尼,M.W。;劳勒,E.L。;王安良,可分解图的最优子图的线性时间计算,J.算法,8216-235(1987)·Zbl 0618.68058号
[10] Bienstock,D.,图搜索,路径宽度,树宽度和相关问题(调查),DIMACS系列,离散数学和理论计算机科学,第5卷,33-49(1991)·Zbl 0777.05090号
[11] Bienstock,D。;Monma,C.L.,关于平面图中面覆盖顶点的复杂性,SIAM J.Compute。,17, 53-76 (1988) ·Zbl 0646.68085号
[12] Bienstock,D。;Monma,C.L.,关于嵌入平面图以最小化某些距离测度的复杂性,算法,593-109(1990)·Zbl 0689.68044号
[13] Bienstock,D。;罗伯逊,N。;西摩,P.D。;Thomas,R.,《快速排除森林》,J.Combin。B、 52、274-283(1991)·Zbl 0763.05023号
[14] Bodlaender,H.L.,《有界树宽的图类》(技术代表RUU-CS-86-22(1986),乌得勒支大学计算机科学系:荷兰乌得勒支特大学计算机科学部)·Zbl 0684.68047号
[15] Bodlaender,H.L.,《有界树宽图上的动态编程算法》(Proc.15th Internat.Coll.on Automata,Languages and programming,Proc.15st Internat.Col.on Automas,Language and Programmming,Teach Notes in Computer Science,vol.317(1988),Springer:Springer Berlin),105-119·Zbl 0649.68039号
[16] Bodlaender,H.L.,有界树宽的平面图,(技术代表RUU-CS-88-14(1988),乌得勒支大学计算机科学系:荷兰乌得勒支特大学计算机科学部)·兹比尔0684.68047
[17] Bodlaender,H.L.,路径形成博弈的复杂性,定理。计算。科学。,110, 215-245 (1993) ·Zbl 0776.90100号
[18] Bodlaender,H.L.,《关于深度优先搜索的线性时间次要测试》,J.Algorithms,14,1-23(1993)·Zbl 0764.68107号
[19] Bodlaender,H.L.,《穿过树木宽度的旅游指南》,网络学报。,11, 1-23 (1993) ·Zbl 0804.68101号
[20] Bodlaender,H.L.,《关于不相交循环》,国际。J.发现。计算。科学。,5, 59-68 (1994) ·Zbl 0803.05030号
[21] Bodlaender,H.L。;Engelfriet,J.,Domino树宽,J.算法,2494-123(1997)·Zbl 0882.68106号
[22] Bodlaender,H.L。;吉尔伯特,J.R。;Hafsteinsson,H。;Kloks,T.,近似树宽、路径宽度和最小消除树高,J.算法,18,238-255(1995)·Zbl 0818.68118号
[23] Bodlaender,H.L。;Möhring,R.H.,齿状图的路径宽度和树宽度,SIAM J.离散方法,6181-188(1993)·Zbl 0773.05091号
[24] Bodlaender,H.L。;Tan,R.B。;蒂利科斯,D.M。;van Leeuwen,J.,《关于区间路由方案和树宽》,(Nagl,M.,Proc.21th Internat.WG'95计算机科学图论概念研讨会。程序。第21届国际。计算机科学图论概念研讨会WG'95,计算机科学讲稿,第1017卷(1995),施普林格:施普林格柏林),181-186
[25] R.鲍里。;Gupta,A.,部分(k)树的平衡分解,(国会数值,98(1993)),33-38·Zbl 0803.05044号
[26] Borie,R.B.,递归构造图族,(乔治亚理工学院信息与计算机科学学院博士论文(1988))·Zbl 0753.05062号
[27] Borie,R.B。;帕克·R·G。;Tovey,C.A.,根据递归构造图族上问题的谓词演算描述自动生成线性时间算法,算法,7555-581(1992)·Zbl 0753.05062号
[28] 卡特尔,K。;丁尼恩,M.J。;Fellows,M.R.,《寻找小宽度路径分解的简单线性时间算法》,手稿,Inform。过程。莱特。,57, 197-204 (1996) ·Zbl 0875.68699号
[29] Chung,F.R.K.,关于树的割宽和拓扑带宽,SIAM J.Algebr。离散方法,6268-277(1985)·Zbl 0565.05019号
[30] Courcelle,B.,《图形重写:代数和逻辑方法》(van Leeuwen,J.,《理论计算机科学手册》,第B卷(1990),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹),192-242·Zbl 0900.68282号
[31] Courcelle,B.,《图的一元二阶逻辑I:有限图的可识别集》,Inform。计算。,85, 12-75 (1990) ·Zbl 0722.03008号
[32] Courcelle,B.,《图的一元二阶逻辑III:树宽、禁止子图和复杂性问题》,Informatique Théorique,26257-286(1992)·Zbl 0754.03006号
[33] 库塞尔,B。;Mosbah,M.,树可分解图的一元二阶估计,Theoret。计算。科学。,109, 49-82 (1993) ·Zbl 0789.68083号
[34] 丹德里斯,N.D。;基鲁西斯,L.M。;Thilikos,D.M.,《关于图和相关参数的逃亡游戏研究》,Theoret。计算。科学。,172, 233-254 (1997) ·Zbl 0903.68052号
[35] 多列夫,D。;Leighton,T。;Trickey,H.,平面图的平面嵌入,高级计算。研究,253-76(1984)
[36] Drewes,F。;Kreowski,H.,《关于超边缘替换的注释》,(第四届国际图形学及其在计算机科学中的应用研讨会,第四届国内图形学及在计算机科学上的应用研讨会),计算机科学讲义,第532卷(1994年),施普林格:施普林格柏林),1-111994年·Zbl 0765.68086号
[37] Ellis,J.A。;I.H.苏德堡。;Turner,J.,图的顶点分离和搜索数,Inform。计算。,113, 50-79 (1994) ·Zbl 0942.68641号
[38] 研究员,M.R。;Langsten,M.A.,《多项式时间复杂性的非结构性进展》,Inform。过程。莱特。,26, 157-162 (1987) ·Zbl 0637.68053号
[39] 研究员,M.R。;Langston,M.A.,《关于多项式时间算法的搜索、决策和效率》(Proc.21 Ann.Symp.On Theory of Computing(1989)),501-512
[40] Gavril,F.,树中子树的交集图正是弦图,J.Combin.Theory Ser。B、 第16页,第47-56页(1974年)·Zbl 0266.05101号
[41] 吉尔伯特,J.R。;哈钦森,J.P。;Tarjan,R.E.,有界亏格图的分隔定理,J.算法,5391-407(1984)·Zbl 0556.05022号
[42] 吉尔伯特,J.R。;Rose,D.J。;Edenbrand,A.,弦图的分离定理,SIAM J.代数离散方法,5306-313(1984)·Zbl 0551.05049号
[43] Golumbic,M.C.,《算法图论与完美图》(1980),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0541.05054号
[44] Gorbunov,K.Y.,《未将给定平面网格作为次要网格的图的树宽估计》(1993),手稿
[45] Habel,A.,《超边缘替换:语法和语言》(《计算机科学讲义》,第643卷(1992年),施普林格出版社:施普林格-柏林)·Zbl 0787.68066号
[46] 哈贝尔,A。;Kreowski,H.J.,请允许我们向您介绍:超边缘替换(Ehrig,H.;Nagl,M.;Rosenberg,A.,Proc.Graph-Grammars and their Applications to Computer Science’86)。程序。图语法及其在计算机科学中的应用’86,计算机科学讲义,第291卷(1987),施普林格:施普林格柏林),15-26·Zbl 0643.68106号
[47] 霍伯格,W。;Reischuk,R.,《图的分解——设计图上快速顺序和并行算法的统一方法》(1989年),预印本
[48] 霍伯格,W。;Reischuk,R.,《设计图上优化问题算法的框架》(1990年4月),预印本
[49] 霍普克罗夫特,J.E。;保罗,W。;Valiant,L.,《论时间与空间》,J.ACM,24,332-337(1977)·Zbl 0358.68082号
[50] 卡普兰,H。;Shamir,R.,具有小团的适当区间图的路径宽度、带宽和完成问题,SIAM J.Compute。,25, 540-561 (1996) ·Zbl 0852.68072号
[51] 图的顶点分离数等于它的路径宽度,Inform。过程。莱特。,42, 345-350 (1992) ·Zbl 0764.68121号
[52] 金纳斯利,N.G。;Langston,M.A.,闸门矩阵布局问题的障碍集隔离,Disc。申请。数学。,54, 169-213 (1994) ·Zbl 0941.68590号
[53] 基鲁西斯,L.M。;Papadimitriou,C.H.,区间图和搜索,离散数学。,55, 181-184 (1985) ·Zbl 0566.05056号
[54] 基鲁西斯,L.M。;Papadimitriou,C.H.,《搜索与鹅卵石》,理论。计算。科学。,47205-218(1986年)·兹比尔0616.68064
[55] T.Kloks,个人沟通。;T.Kloks,个人沟通。
[56] Kloks,T.,树宽。计算和近似,(计算机科学讲义,第842卷(1994),施普林格:施普林格柏林)·Zbl 0825.68144号
[57] Lagergren,J.,给出嵌入到\(k\)-树中的归约规则的不存在,离散应用。数学。,54, 219-223 (1994) ·Zbl 0809.05034号
[58] LaPaugh,A.S.,《再污染无助于搜索图表》,J.ACM,40,224-245(1993)·Zbl 0768.68048号
[59] Lautemann,C.,《分解树:结构化图表示和有效算法》(Proc.CSSP'88)。程序。CSSP’88,计算机科学讲义,第299卷(1988),施普林格:施普林格柏林),28-39·Zbl 0645.68074号
[60] Lingas,A.,具有有界价的易分离图的子图同构,(第11届计算机科学图论概念研讨会(1985)),217-229
[61] 利普顿,R.J。;Tarjan,R.E.,平面图的分隔定理,SIAM J.Appl。数学。,36, 177-189 (1979) ·Zbl 0432.05022号
[62] Liu,J.W.H.,消除树在稀疏因子分解中的作用,SIAM J.矩阵分析。申请。,11, 134-172 (1990) ·Zbl 0697.65013号
[63] Makedon,F.S。;Papadimitriou,C.H。;Sudborough,I.H.,拓扑带宽,SIAM J.代数离散方法,6418-444(1985)·Zbl 0573.05052号
[64] Möhring,R.H.,《与门矩阵布局和PLA折叠相关的图形问题》,(Mayr,E.;Noltemeier,H.;Syslo,M.,《计算图形理论》,《计算机辅助》,7(1990),Springer:Springer Berlin),17-51·Zbl 0699.68072号
[65] Möhring,R.H.,《没有小行星三元组的三角图》,Disc。申请。数学。,64, 281-287 (1996) ·Zbl 0856.68112号
[66] Mosbah,M.H.,《算法与逻辑的构建》(Bordeaux-I大学博士论文(1992))
[67] Naumann,V.,《通过路径表达式测量系列平行图的距离》(《技术代表》376/1994(1994),柏林科技大学:柏林科技大学,德国柏林)
[68] Ramachandramurthi,S.,基于图形宽度度量的VLSI布局算法,(田纳西大学计算机科学系博士论文(1994):田纳西州诺克斯维尔大学计算机科学部,美国田纳西州立大学)
[69] N.Robertson,P.D.Seymour,《未成年人图形》。二十、。准备中的瓦格纳猜想。;N.Robertson,P.D.Seymour,《未成年人图形》。二十、。瓦格纳的推测,正在准备中·Zbl 1061.05088号
[70] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。I.排除森林,J.Combina.Theory Ser。B、 35、39-61(1983)·Zbl 0521.05062号
[71] 罗伯逊,N。;Seymour,P.D.,Kuratowskis定理的推广,(Congresus Numeratium,45(1984)),129-138·兹伯利0557.05033
[72] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。三、 平面树宽度,J.Combinar.Theory Ser。B、 36、49-64(1984)·Zbl 0548.05025号
[73] 罗伯逊,N。;Seymour,P.D.,《图形宽度和良好拟序:一项调查》(Bondy,J.a.;Murty,U.S.R.,《图论进展》(1984),学术出版社:纽约学术出版社),399-406,多伦多·Zbl 0566.05052号
[74] 罗伯逊,N。;Seymour,P.D.,《未成年人图形——一项调查》,(Anderson,I.,组合学调查(1985),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,剑桥),153-171·Zbl 0764.05069号
[75] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。二、。树宽的算法方面,J.Algorithms,7309-322(1986)·Zbl 0611.05017号
[76] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。V.排除平面图,J.Combin.Theory Ser。B、 4192-114(1986)·Zbl 0598.05055号
[77] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。六、 通过圆盘的不相交路径,J.Combin。B、 41、115-138(1986)·Zbl 0598.05042号
[78] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。七、。曲面上的不相交路径,J.Combin.Theory Ser。B、 45212-254(1988)·Zbl 0658.05044号
[79] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。四、 树宽和良好的拟序,J.Combina.Theory Ser。B、 48、227-254(1990)·Zbl 0719.05032号
[80] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。九、 不相交交叉路径,J.Combin.Theory Ser。B、 49、40-77(1990)·Zbl 0741.05044号
[81] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。八、。一般曲面的Kuratowski定理,J.Combin.Theory Ser。B、 48255-288(1990)·Zbl 0719.05033号
[82] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。X.树木分解障碍,J.Combina.Theory Ser。B、 52、153-190(1991)·Zbl 0764.05069号
[83] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》,XV。Giant Steps,J.Combin。理论服务。B、 68、112-148(1996)·Zbl 0860.05023号
[84] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。十六、。不包括非平面图(1991年),手稿·Zbl 1023.05040号
[85] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。十七、。《驯服漩涡》(1991),手稿·兹比尔1027.05088
[86] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。第二十二条。链接问题中的无关顶点(1992),手稿·Zbl 1239.05173号
[87] 罗伯逊,N。;Seymour,P.D.,《排除有一个交叉点的图》(Robertson,N.;Seymor,P.,《图结构理论》,AMS-IMS-SIAM联合夏季研究会议,图结构理论,AMS-IBM-SIAM联合夏季研究会,华盛顿州西雅图,1991年6月)。图结构理论,Proc。AMS-IMS-SIAM夏季联合研究会议。图结构理论,Proc。AMS-IMS-SIAM夏季联合研究会议,西雅图,华盛顿州,1991年6月,康奈姆。数学。,第147卷(1993),《美国数学》。Soc:美国数学。Soc Providence,RI),669-675年·Zbl 0797.05038号
[88] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。十一、。曲面上的距离,J.Combin.Theory Ser。B、 60、72-106(1994)·Zbl 0799.05016号
[89] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。十二、。排除非平面图,J.Combin.Theory Ser。B、 64240-272(1995)·Zbl 0840.05016号
[90] 罗伯逊,N。;西摩,P.D.,《未成年人图形》。十三、。不相交路径问题,J.Combin.Theory Ser。B、 63、65-110(1995)·Zbl 0823.05038号
[91] 罗伯逊,N。;西摩,P.D。;Thomas,R.,《快速排除平面图》,J.Combin。B、 62、323-348(1994)·Zbl 0807.05023号
[92] 罗伯逊,N。;Seymour,P.D.,《无链接嵌入的调查》(Robertson,N.;Seymor,P.,《图结构理论》,AMS-IMS-SIAM联合夏季研究会议,图结构理论,AMS-IBMS-SIAM夏季联合研究会议,华盛顿州西雅图,1991年6月)。图结构理论,Proc。AMS-IMS-SIAM夏季联合研究会议,图结构理论,Proc。AMS-IMS-SIAM夏季联合研究会议,西雅图,华盛顿州,1991年6月,当代数学。,第147卷(1993),《美国数学》。Soc),125-136,普罗维登斯,RI·Zbl 0788.05034号
[93] Rose,D.J.,《关于(k)树的简单表征》,离散数学。,7, 317-322 (1974) ·Zbl 0285.05128号
[94] Schefler,P.,Die Baumweite von Graphen als ein Maßr Die Kompliziertheit algorithmischer Probleme,(博士论文(1989),Akademie der Wissenschaften der DDR:Akademice der Wisenschaftten der DDR Berlin)·Zbl 0684.68061号
[95] Seese,D.,Tree-partite graphs and the complexity of algorithms,(Budach,L.,Proc.Internat Conf.on Fundamentals of Computation Theory,Proc.Internat Conf.on Foundmentals of Calculation Theory),1985年。程序。国际计算理论基础会议。程序。国际计算理论基础会议,1985年,《计算机科学讲义》,第199卷(1985年),施普林格:施普林格柏林),412-421·兹比尔0574.68036
[96] 西摩,P.D。;Thomas,R.,图搜索和树宽的极大极小定理,J.Combin。B、 58239-257(1993)
[97] Syslo,M.M.,外平面图的特征,离散数学。,26, 47-53 (1979) ·兹比尔0401.05040
[98] 高桥,A。;上野,S。;Kajitani,Y.,有界路宽图族的最小非循环禁止子图,Disc。数学。,127, 293-304 (1994) ·Zbl 0795.05123号
[99] A.Takahashi、S.Ueno、Y.Kajitani,《混合搜索和正确路径宽度》。;A.Takahashi、S.Ueno、Y.Kajitani,《混合搜索和正确路径宽度》·Zbl 0873.68148号
[100] Thorup,M.,结构化程序具有较小的树宽度和良好的寄存器分配,(Möhring,R.H.,Proc.23 Internat.WG'97计算机科学图论概念研讨会。程序。第23届国际。计算机科学中的图论概念研讨会WG'97,计算机科学讲稿,第1335卷(1997),施普林格:施普林格柏林),318-332·Zbl 0890.68035号
[101] van Leeuwen,J.,《图形算法》(North-Holland Handbook of Theory Computer Science,A:algorithms and Complexity Theory(1990)),527-631,阿姆斯特丹·Zbl 0900.68258号
[102] van Leeuwen,J。;Tan,R.B.,《紧凑路由方法:一项调查》,(第1届结构信息和通信复杂性学术讨论会论文SIROCCO’94,卡尔顿大学。第1届结构性信息和通信复杂度学术讨论会文献SIROCCO'94,渥太华卡尔顿大学(1994)),71-93
[103] Vogler,W.,《关于超边替换和BNLC图文法》,离散应用。数学。,46, 253-273 (1993) ·Zbl 0789.68087号
[104] Wimer,T.V.,《终端图的线性算法》(克莱姆森大学计算机科学系博士论文(1987))·Zbl 0669.05050号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。