Verfürth，R。 非重叠区域分解方法。 （英语） Zbl 0911.65119号 Bristeau，M.-O.（编辑）等人，《21世纪的计算科学》。在罗兰·格洛温斯基教授60岁生日之际致敬他。1997年5月5日至7日，法国图尔研讨会。奇切斯特：John Wiley&Sons。199-208 (1997). 非重叠区域分解方法是求解由椭圆偏微分方程的有限元或有限差分离散化产生的大型代数系统的成熟且有效的算法。它们很适合现代并行计算机体系结构，因为它们将原始问题分解为子域上的独立问题（可以完全并行地解决）和子域接口上的低维问题。后者通常采用预处理共轭梯度算法求解。与界面问题相关的算子和预处理算子的评估通常涉及界面上给定数据到整个域的某种“调和”扩展。此扩展在解决方案中相当于一个与原始问题类似的问题的每个子域中都是独立的。因此，该算法的主要任务是解决子域上的独立问题。通常情况下，这只是大致完成的。子问题的近似解当然对应于原始算法的扰动，并影响其收敛速度。我们的目的是通过将区域分解方法解释为乘法子空间校正算法来估计这种扰动的影响。关于整个系列，请参见[Zbl 0889.00026号]。 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 2005年5月 并行数值计算 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：并行计算;泊松方程;非重叠区域分解方法;有限元;有限差分;椭圆偏微分方程;预条件共轭梯度算法;汇聚;子空间校正算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Verfürth}，in：21世纪的计算科学。在罗兰·格洛温斯基教授60岁生日之际致敬他。1997年5月5日至7日，法国图尔研讨会。奇切斯特：约翰·威利父子公司。199-208（1997年；兹bl 0911.65119）