米库利维修斯（Mikulevicius，R.）。；罗佐夫斯基，B。 线性抛物型随机偏微分方程和维纳混沌。 （英语） Zbl 0911.60045号 SIAM J.数学。分析。 29，第2期，452-480（1998）。 摘要：我们研究了由圆柱布朗运动驱动的二阶线性抛物型随机偏微分方程（SPDE）的柯西问题。在Sobolev、Hölder和Lipschitz类中建立了广义（软）解的存在唯一性。我们只做了最小的假设，实际上与类似确定性问题的常见假设相同。还导出了软解的随机Feynman-Kac公式。结果表明，软解允许Wiener混沌展开，并且该展开的系数可以通过求解一个简单的抛物偏微分方程组来递归计算。 引用于18文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 关键词：随机偏微分方程；Wiener浑沌；软解决方案；费曼-卡茨公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Mikulevicius}和\textit{B.Rozovskii}，SIAM J.数学。分析。29，第2号，452--480（1998；Zbl 0911.60045） 全文： 内政部