埃兰达·切拉 二次分配问题。理论和算法。 （英语） 兹比尔0909.90226 组合优化. 1. 多德雷赫特：Kluwer学术出版社。xv，287页（1998年）。 这本专著综述了二次指派问题（QAP）的发展现状，并首次详细描述了QAP的特殊情况，这些情况可以用多项式算法求解。给定集合（N:={1,2，ldots，N）和两个矩阵（A=（A{ij}）和（B=（B_{ij{）），QAP要求（N）的置换（pi）最小化\[\sum{i=1}^n\sum{j=1}^na{pi（i）\pi（j）}b{ij}。\]第一章讨论了QAP的问题形式、应用和线性化，并讨论了这些问题的计算复杂性。第二章概述了QAP的精确算法，如分支定界法和割平面法。重点讨论了下界的计算（Gilmore-Lawler界、特征值界、基于线性规划和半定规划松弛的界、分解）。第3章讨论启发式（构造和改进方法）和元启发式，如模拟退火（SA）、遗传算法和贪婪随机自适应搜索（GRASP）。此外，还描述了QAP的令人惊讶的渐近行为，即几乎每个解都渐近最优。接下来的三章将讨论QAP的多项式可解的特殊情况。首先，描述了特殊结构矩阵（A）和（B）的问题。特别是讨论了反Monge-Toeplitz QAP，其中（A）是反Monge矩阵，（B）是Toeplitz矩阵。该问题有几个应用（透平转轮问题、数据安排）。然后讨论与底层图结构相关的特殊情况。这里，将（A）视为一类具有（n）个顶点的无向图的加权邻接矩阵。特别地，建立了与反馈弧集问题和图中某些填充问题的关系。最后一章讨论了QAP的推广，即所谓的双二次分配问题（BiQAP）\[\sum{i=1}^n\sum{j=1}^n\sum{k=1}^n \sum{l=1}^na{pi（i）\pi（j）\ pi（k）\π（l）}b{ijkl}。\]导出了该问题的下限，并讨论了启发式算法（SA、禁忌搜索、GRASP）。此外，还表明BiQAP具有与QAP相同的渐近行为。这本专著以232个标题的广泛参考书目收尾。总之，这是一本关于QAP重要问题类的最全面、最新的书，它不仅调查了已知的结果，还提供了大量自己的调查。审核人：R.E.Burkard（格拉茨） 引用于92文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90-02 与运筹学和数学规划有关的研究博览会（专著、调查文章） 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 关键词：二次指派问题;质量保证计划;下限;切割平面;启发式;渐近行为;Monge矩阵;可解情形;双二次指派问题;BiQAP公司 软件：LOLIB公司;QAPLIB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.切拉}，二次分配问题。理论和算法。多德雷赫特：Kluwer学术出版社（1998；Zbl 0909.90226）