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弗朗西斯·吉拉尔多。

球面测地线网格上的Lagrange-Galerkin方法。 （英语） Zbl 0909.65066号

J.计算。物理学。 136，第1期，197-213（1997）.
小结：提出了高精度、精确可积和高效的拉格朗日-伽勒金有限元方法。本文推导了球面上线性三角形的三维广义自然笛卡尔坐标。通过使用这些自然坐标作为有限元基函数，我们可以准确地积分相应的积分，从而实现在球体上建模物理问题的高精度和高效率。球面的离散化是通过使用球面测地三角形网格来实现的。引入了该网格固有的树数据结构；这种树型数据结构利用了球面测地线网格的特性，允许快速搜索出发点，这对拉格朗日-伽勒金方法至关重要。广义自然坐标也用于确定出发点所在的元素。Lagrange-Galerkin方法与Euler-Galerkin方法的比较表明，在计算成本相当或优于Euler-Galerkin法的情况下，Lagrange/Galerkin法实现了令人印象深刻的高阶精度。此外，使用推进非结构网格的示例说明了Lagrange-Galerkin方法在不同网格类型上的灵活性。通过引入广义自然坐标和球面测地线网格的树形数据结构，拉格朗日-伽勒金方法可以比现有方法更准确地解决球面上的实际问题，但所需的计算机时间更少\（版权所有）学术出版社。

引用于23文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35L45英寸 一阶双曲型系统的初值问题
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

平流方程;Lagrange-Galerkin有限元方法;球面测地三角网格;树型数据结构;比较;Euler-Galerkin方法

软件：

冠军
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\textit{F.X.Giraldo}，J.计算机。物理学。136，第1号，197--213（1997；Zbl 0909.65066）
全文： 内政部

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