尤金·蒂尔蒂什尼科夫 镶嵌骨架近似。 （英文） Zbl 0906.65048号 卡尔科洛 33，No.1-2，47-57（1996）. 小结：如果一个矩阵的秩很小，那么它可以乘以一个向量，从而节省大量内存和算术。如作者最近所示，这同样适用于可能具有完全经典秩但具有较小镶嵌秩的矩阵。镶嵌骨架近似似乎在求解大型稠密非结构化线性系统方面有着重要的应用。我们建议对A.勃兰特渐近光滑函数的定义\（f（x，y）\）[积分变换和粒子与振荡核相互作用的多级计算，Comput.Phys.Commun.65，No.1-3，24-38（1991；Zbl 0900.65121号)]. 然后我们在（m）维空间中的某个有界域中考虑拟均匀网格（x（n）}_i）和（y（n））的（n次n）矩阵（A_n=[f（x（x ^（n）{_i，y ^（n）}_ j）]。对于这样的矩阵，我们证明了近似镶嵌秩在\（n）中是对数增长的。从实际的角度来看，所得结果直接导致了（O（n\logn））矩阵-向量乘法算法。 引用于58文件 MSC公司： 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 15A03号 向量空间，线性相关性，秩，线性 关键词：马赛克等级;镶嵌骨架近似;大型密集非结构化线性系统;矩阵-向量乘法算法 引文：Zbl 0900.65121号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Tyrtyshnikov}，Calcolo 33，编号1--2，47-57（1996；Zbl 0906.65048） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Brandt，积分变换和粒子与振荡核相互作用的多级计算，《计算机物理通信》65，（1991）24-38·Zbl 0900.65121号 ·doi:10.1016/0010-4655（91）90151-A [2] S.A.Goreinov，E.E.Tyrtyshnikov，N.L.Zamarashkin，矩阵的伪骨架近似，Dokladi Rossiiskoi Akademii Nauk343（2），（1995）151-152·Zbl 0875.15004号 [3] S.A.Goreinov，E.E.Tyrtyshnikov，A.Y.Yeremin，大型稠密线性系统的无矩阵迭代求解策略，Numer。线性代数应用。，(1996). ·Zbl 0889.65031号 [4] W.Hackbusch，Z.P.Nowak，关于面板聚类边界元法中的快速矩阵乘法，Numer。数学54（4），（1989）463–491·Zbl 0641.65038号 ·doi:10.1007/BF01396324 [5] N.Mikhailovski，Calderon-Zigmund算子离散类似物的马赛克近似，手稿，INM RAS（1996）。 [6] M.V.Myagchilov，E.E.Tyrtyshnikov，离散涡方法中的快速矩阵向量乘法器，俄罗斯数值分析与数学建模杂志7（4），（1992）325–342·Zbl 0816.65025号 ·doi:10.1515/rnam.1992.7.4.325 [7] V.Rokhlin，经典势理论积分方程的快速求解，J.Compute。《物理学》60，（1985）187-207·Zbl 0629.65122号 ·doi:10.1016/0021-9991（85）90002-6 [8] E.E.Tyrtyshnikov，《矩阵近似和成本效益高的矩阵-向量乘法》，手稿，INM RAS（1993年）。 [9] E.E.Trytyshnikov，马赛克等级和骨架，数学讲义。，(1996). ·Zbl 0906.65048号 [10] V.V.Voevodin，《关于在求解积分方程时降低矩阵阶数的方法》，《FORTRAN数值分析》，莫斯科大学出版社，（1979）21–26。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。