罗恩·卡尔森；贝蒂尔·瓦尔德恩 线性最小二乘问题最优后向扰动界的估计。 （英语） Zbl 0905.65051号 比特币 37，第4期，862-869（1997）. 设（mathbb{R}^{m\timesn}）表示实（n次n）矩阵的集合，（A）、（b）和（widetildex\）是最小化问题（min\|b-Ax\|2\）的假定解。问题是找到（a\）的扰动（E\），使得（widetildex\）最小化（b-（a+E）x_2\）。作者提出了一种获得最佳后向扰动界近似估计的方法，其中与使用标准技术求解最小二乘问题所需的工作量相比，运算次数适中（O（mn）），因此它非常适用于大型问题。该方法基于谱范数的严格下界和Frobenius范数的严密上界的计算。给出了一些计算实验结果，表明了该方法的有效性。审核人：O.Vaarmann（塔林） 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 65层20 超定系统伪逆的数值解 关键词：线性最小二乘问题；数值示例；最优后摄动界；谱范数；Frobenius范数 软件：mctoolbox软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Karlson}和\textit{B.Waldén}，BIT 37，No.4，862--869（1997；Zbl 0905.65051） 全文： DOI程序 参考文献： [1] G.H.Golub和C.F.Van Loan，《矩阵计算》，第二版，约翰·霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩，1989年·Zbl 0733.65016号 [2] N.J.Higham，《数值算法的准确性和稳定性》，SIAM，宾夕法尼亚州费城，1996年·兹比尔0847.65010 [3] J.-G.Sun，具有多个右手边的线性最小二乘问题的最优后摄动界，IMA J.Numer。分析。，16（1996），第1-11页·Zbl 0845.15002号 ·doi:10.1093/imanum/16.1.1 [4] J.-G.Sun和Zheng Sun，欠定系统的最优后向扰动界，SIAM J.矩阵分析。申请。，18（1997），第393-402页·Zbl 0876.15003号 ·网址：10.1137/S0895479896297434 [5] B.Waldén、R.Karlson和J.-G.Sun，线性最小二乘问题的最优后摄动界，数值线性代数及其应用，2:3（1995），第271-286页·Zbl 0848.65025号 ·doi:10.1002/nla.1680020308 [6] P.奥利。韦丁，私人通讯。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。