米列夫斯基,莫西·阿尔耶 随机永久性的现值和伽马分布。 (英语) Zbl 0903.60069号 保险。数学。经济。 20,第3期,243-250(1997年). 摘要:我们推导了在随机维纳利率作用下永垂线现值的概率密度函数,并证明其逆函数是伽马分布的。该结果有助于在实际随机环境中,在固定的概率置信水平下,计算为永久性提供资金所需的初始禀赋。该证明依赖于随机微积分理论中著名的鞅结果。表格中提供了一个数值示例。 引用于18文件 MSC公司: 60J60型 扩散过程 60J70型 布朗运动和扩散理论的应用(种群遗传学、吸收问题等) 关键词:伽马分布;随机微积分;鞅;捐赠 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Milevsky},保险公司。数学。经济。20,第3号,243--250(1997;Zbl 0903.60069) 全文: 内政部 参考文献: [1] Beekman,J.A。;Fuelling,C.P.,《人寿保险中双重随机性的一种方法》,《斯堪的纳维亚精算杂志》,第12期,第173-182页(1993年)·Zbl 0792.62092号 [2] Beekman,J.A。;Fuelling,C.P.,《某些年金中的利率和死亡率随机性》,《保险:数学和经济学》,第9期,185-196页(1990年)·Zbl 0711.62100号 [3] Beekman,J.A。;Fuelling,C.P.,《某些年金模型中的额外随机性》,《保险:数学和经济学》,10275-287(1991)·Zbl 0744.62142号 [4] Boyle,P.P.,作为随机变量的回报率,《风险与保险杂志》,43,693-713(1976) [5] Buhlmann,H.,《随机贴现》,《保险:数学和经济学》,第11期,第113-127页(1992年)·Zbl 0763.62055号 [6] Deschepper,A。;Devylder,F。;Goovaerts,M。;Kaas,R.,年金中的利息随机性,保险:数学与经济学,11,3271-282(1992)·Zbl 0778.62098号 [7] Deschepper,A。;Teunen,M。;Goovaerts,M.,拉普拉斯变换相关年金的解析反演,保险:数学与经济学,14,33-37(1994)·Zbl 0796.62092号 [8] Dhane,J.,《随机利率和自回归综合移动平均过程》,ASTIN Bulletin,19,2,131-138(1989) [9] Dufresne,D.,《收益率随机时养老金系统的稳定性》,《保险:数学与经济学》,第871-76页(1989年)·Zbl 0666.62105号 [10] Dufresne,D.,《永续性的分布及其在风险理论和养老基金中的应用》,《斯堪的纳维亚精算杂志》,9,39-79(1990)·Zbl 0743.62101号 [11] Giaccotto,C.,《利率的随机建模:精算与均衡方法》,《风险与保险杂志》,53,3,435-453(1986) [12] 卡拉萨斯,I。;Shreve,S.E.,Bronwian运动与随机微积分(1992),施普林格:施普林格柏林 [13] 潘杰尔,H。;Bellhouse,D.,利率的随机建模及其在生命意外事件中的应用,《风险与保险杂志》,47,91-110(1980) [14] Parker,G.,未来现金流量现值的分配,(第三届AFIR Collapop年度会议记录(1993)),832-843 [15] Parker,G.,养老保险政策组合的随机分析,《斯堪的纳维亚精算杂志》,2119-130(1994)·兹伯利0810.62094 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。