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亨克·多恩博斯;罗兰·巴克豪斯;雅普·范德沃德

数学归纳法的计算方法。 （英语） Zbl 0901.68124号

西奥。计算。科学。 179，编号1-2，103-135（1997）.
小结：给出了几种简明的数学归纳公式，并证明了其等价性。这些公式是用可变自由关系代数表示的，因此仅用关系表示，没有提及相关对象。结果表明，这种形式的归纳原理与伽罗瓦连接的显式使用相结合，非常适合用于计算证明。给出了两个非平凡的例子。第一个是纽曼引理的证明。第二个是计算两种基础良好的关系结合的条件。在这两种情况下，计算都会导致已知结果的推广。在后一个例子中，一个引理概括了三个不同的条件。

引用于19文件

MSC公司：

第68季度第65季度 抽象数据类型；代数规范

关键词：

无变量关系代数
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\textit{H.Doornbos}等人，Theor。计算。科学。179，编号1--2，103-135（1997；Zbl 0901.68124）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿尔茨，C.J。；Backhouse，R.C。；Hoogendijk，P。；Voermans，T.S。；van der Woude，J.，数据类型的关系理论（1992年9月）
[2] 巴赫迈尔，L。；Dershowitz，N.，交换、转换和终止，（第八届自动演绎大会，第八届自动化演绎大会，计算机科学讲稿，第230卷（1986），施普林格：施普林格-柏林），5-20·Zbl 0642.68036号
[3] Backhouse，R.C。；Carré，B.A.，《应用于路径问题的正则代数》，J.Inst.Math。申请。，15, 161-186 (1975) ·Zbl 0304.68082号
[4] Backhouse，R.C。；van der Woude，J.，《恶魔算子和单型因子》，数学。结构。计算。科学。，3, 417-433 (1993) ·Zbl 0797.68114号
[5] Bäumer，H.，《关系代数在约简系统理论中的应用》（Dietz，J.L.G.，CSN 92（1992），Centrum voor Wiskunde en Informatica），54-64，阿姆斯特丹
[6] Birkhoff，G.，《格理论》（美国数学学会学术讨论会出版物，第25卷（1967），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI）·Zbl 0126.03801号
[7] Conway，J.H.，《正则代数与有限机》（1971），查普曼与霍尔出版社：伦敦查普曼与霍尔出版社·Zbl 0231.94041号
[8] Davey，B.A。；Priestly，H.A.，《格与序导论》（剑桥数学教科书（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 0701.06001号
[9] Dijkstra，R.M.，《关系演算和关系程序语义》（技术报告CS-R9408（1994），格罗宁根大学计算科学系），（最初是作为科隆大学数学硕士论文撰写的）。
[10] Dilworth，R.P.，非交换剩余格，Trans。阿默尔。数学。Soc.，46，426-444（1939年）·Zbl 0022.10402号
[11] Doornbos，H.，《还原性论证与程序构建》（Eindhoven科技大学数学与计算科学系博士论文（1996））·Zbl 0852.68007号
[12] 杜恩博斯，H。；Backhouse，R.C.，数据类型的归纳和递归，（Möller，B.，程序构造的数学，第三国际会议，程序构造数学，第3国际会议，计算机科学讲义，第947卷（1995），施普林格：施普林格柏林），242-256
[13] Doornbos，H。；Backhouse，R.，还原性，科学。计算。编程，26，217-236（1996）·Zbl 0848.68054号
[14] Feijen，W.H.J.，《公式操作中的练习》，（Dijkstra，E.W.，《程序和证明的形式化开发》（1990），艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利阅读，马萨诸塞州），139-158·Zbl 1003.68078号
[15] 弗雷德·P·J。；Scedrov，A.，《分类，寓言》（1990），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0698.18002号
[16] Geser，A.，相对终止，（帕索大学博士论文（1990））
[17] Huet，G.，Confluent reductions:抽象属性及其在术语重写系统中的应用，J.ACM，27797-821（1980）·Zbl 0458.68007号
[18] Klop，J.W.，《术语重写系统：教程》，Bull。EATCS，32，143-182（1987）·Zbl 0666.68025号
[19] 不动点微积分，Inform。过程。莱特。，53, 3, 131-136 (1995) ·Zbl 0875.68201号
[20] 纽曼，M.H.A.，《关于“等价”组合定义的理论》，《数学年鉴》。，43, 223-243 (1942) ·Zbl 0060.1251
[21] Ore，O.，Galois connexions，横贯。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第55期，第493-513页（1944年）·Zbl 0060.06204号
[22] Riguet，J.，《双星关系、费米数、伽罗瓦通讯》，公牛。社会数学。法国，76114-155（1948）·Zbl 0033.00603号
[23] Salomaa，A.，正则事件代数的两个完整公理系统，J.ACM，13，1，158-169（1966）·Zbl 0149.24902号
[24] 施密特，G。；Ströhlein，T.，关系与图，计算机科学家的离散数学，（EATCS理论计算机科学专著（1993），施普林格：施普林格柏林）·Zbl 0900.68328号
[25] 塔斯基，A。；Givant，S.，《无变量集合理论的形式化》（学术讨论会出版物，第41卷（1987），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI）·Zbl 0654.03036号
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