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德梅耶，H。;Vanden Berghe，G。;Van Hecke，T。;Van Daele，M。

关于单隐式Runge-Kutta-Nyström方法由单隐式Runge-Kutta方法生成的问题。 （英语） Zbl 0898.65047号

J.计算。申请。数学。 87，第1期，第147-167页（1997年）.
单隐式Runge-Kutta方法的概念由W.M.G.范博霍芬【BIT 20，34-43（1980；Zbl 0448.65047号)]，其中称为隐式端点求积规则。这些方法的一个典型特性是，单级单隐式Runge-Kutta方法的阶数最多为（s+1）。形式为（y’’=f（t，y）的二阶常微分方程的P稳定方法通常是用隐式Runge-Kutta-Nyström方法构造的[E.头发,S.P.诺塞特和G.万纳，求解常微分方程。一： 非刚性问题（1987；Zbl 0638.65058号)].
在本文中，作者研究了一类特殊的四阶段四阶P-稳定单隐式Runge-Kutta-Nyström方法，其特征是在具有0-3范围内整数值的横坐标上计算的阶段。为了生成P-稳定的单隐式Runge-Kutta-Nyström方法，作者研究了单隐式龙格-库塔方法需要满足的条件。其中一个结果是单隐式Runge-Kutta方法不能生成大于四阶的单隐式Runge-Kutta-Nyström方法。
借助符号计算包，最多可以对四种顺序方法进行完整分类。作者考虑了标准形式的某些单隐式Runge-Kutta方法族，并由此生成标准形式的单隐式龙格-Kutta-Nyström方法。
审核人：H.Ade（美因茨）

引用于8文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

P稳定性;单隐式Runge-Kutta方法;隐式Runge-Kutta-Nyström方法

引文：

Zbl 0789.65048号;Zbl 0448.65047号;Zbl 0638.65058号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.De Meyer}等人，J.Compute。申请。数学。87，第1号，147--167（1997；Zbl 0898.65047）
全文： 内政部

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