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娄森岳；胡兴彪

无限多Lax对和KP方程的对称约束。 （英语） Zbl 0898.58029号

数学杂志。物理学。 38，第12期，6401-6427（1997）.
摘要：从已知的Lax对出发，可以用不同的方法得到无穷多个耦合Lax对、无穷多个非局部对称性和无穷多个新的可积模型。
本文以著名的Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程为例，证明了利用无穷多对称性，对谱函数进行内参数微分，可以得到无穷多个非齐次线性Lax对。利用已知的Lax对和Darboux变换（DT），还可以得到无穷多个非齐次非线性Lax对。利用无限多个Lax对DT和KP方程的Schwartz形式的共形不变性，可以自然地获得无限多个新的非局部对称性。借助于与无穷多Lax对相关的KP方程的对称约束，可以得到（1+1）维、（2+1）维和（3+1）维甚至更高维的无穷多可积模型。

引用于1审查
引用于132文件

MSC公司：

37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
37摄氏度80 对称，等变动力系统（MSC2010）

关键词：

Lax对；对称；达布变换；KP方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-Y.Lou}和\textit{X.-B.Hu}，J.数学。物理学。38，第12号，6401--6427（1997；Zbl 0898.58029）
全文： 内政部

参考文献：

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