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西格尔·戈特利布；舒志旺

总变差递减Runge-Kutta方案。 （英语） Zbl 0897.65058号

数学。计算。 67，第221号，73-85（1998）.
假设双曲守恒律（u_t=-f（u）_x）在空间上通过某种总变分递减（TVD）有限差分或有限元近似进行离散，所得常微分方程用显式Runge-Kutta方法求解。本文研究的方法是，在适当限制步长的情况下，总变差不会随时间增加。首先，给出了一个数值例子，说明了这一性质的重要性。然后，作者构造了二阶、三阶和四阶的最优TVD龙格库塔方法。细节非常技术性，推迟到附录中。
审核人：E.头发（Genève）

引用于三评论
引用于690文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35升65 双曲守恒律
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
第34页 非线性常微分方程和系统

关键词：

龙格-库塔法；低存储；双曲守恒定律；总变异减小；有限差分；有限元；步长；数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Gottlieb}和\textit{C.-W.Shu}，数学。计算。67，编号221，73--85（1998；Zbl 0897.65058）
全文： 内政部

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