斯蒂格·拉尔森;维达尔·托梅;拉尔斯·B·沃尔宾。 抛物型积分微分方程的间断Galerkin方法数值解。 （英语） Zbl 0896.65090号 数学。计算。 67，第221号，45-71（1998）. 研究了一类带记忆的抛物型积分微分方程的数值解。首先，利用分段线性逼近函数的间断Galerkin方法对所考虑的方程进行时间离散。对误差估计进行了验证，并考虑了稳定性。此外，还研究了空间有限元离散化的组合方法。审核人：L.Hącia（波兹南） 引用于70文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值方法 45K05型 积分-部分微分方程 关键词：抛物型积分微分方程;弱奇异核;可变时间步长;有限元;误差估计;Gronwall引理;间断伽辽金法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Larsson}等人，数学。计算。67，编号221，45--71（1998；Zbl 0896.65090） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.R.Cannon和Y.Lin，非经典？\非线性抛物型积分微分方程的textonesuperior投影和Galerkin方法，Calcolo 25（1988），第3期，187-201（1989）·Zbl 0685.65124号 ·doi:10.1007/BF02575943 [2] C.Chen，V.Thomée和L.B.Wahlbin，带弱奇异核的抛物型积分微分方程的有限元逼近，数学。公司。58（1992），第198、587–602号·Zbl 0766.65120号 [3] Bernard D.Coleman和Morton E.Gurtin，刚性热导体的等效性和本构方程，Z.Angew。数学。物理。18（1967），199–208（英语，带德语摘要）。 ·doi:10.1007/BF01596912 [4] Kenneth Eriksson和Claes Johnson，抛物型问题的自适应有限元方法。I.线性模型问题，SIAM J.Numer。分析。28（1991），第1期，第43–77页·Zbl 0732.65093号 ·doi:10.1137/0728003 [5] Kenneth Eriksson、Claes Johnson和Vidar Thomée，用间断Galerkin方法对抛物问题进行时间离散，RAIRO Modél。数学。分析。编号。19（1985），第4611-643号（英文，附法文摘要）·Zbl 0589.65070号 [6] 杰拉尔德·福兰德（Gerald B.Folland），《真实分析，纯粹和应用数学》（纽约），约翰·威利父子公司，纽约，1984年。现代技术及其应用；Wiley-Interscience出版物·Zbl 0549.28001号 [7] R.C.Grimmer和A.J.Pritchard，Banach空间积分方程的解析预解算子，《微分方程》50（1983），第2期，234–259·Zbl 0519.45011号 ·doi:10.1016/0022-0396（83）90076-1 [8] 林彦平，维达尔·托美，拉尔斯·瓦尔宾，有限元空间的Ritz-Volterra投影及其在积分微分方程和相关方程中的应用，SIAM J.Numera。分析。28（1991），第4期，1047–1070·Zbl 0728.65117号 ·doi:10.1137/0728056 [9] A.Lorenzi和E.Sinestari，记忆材料理论中的逆问题，非线性分析。12（1988年），第12期，1317–1335·Zbl 0673.45010号 ·doi:10.1016/0362-546X（88）90080-6 [10] 亚历山德拉·卢纳尔迪和尤金尼奥·辛斯特拉里^抛物型非自治线性积分微分方程的{\？}-正则性，《微分方程》63（1986），第1期，88–116·Zbl 0596.45019号 ·doi:10.1016/0022-0396（86）90056-2 [11] A.K.Pani、V.Thomée和L.B.Wahlbin，双曲型和抛物型积分微分方程的数值方法，J.积分方程应用。4（1992），第4期，533–584·Zbl 0764.65086号 ·doi:10.1216/jiea/1181075713 [12] I.H.Sloan和V.Thomée，抛物型积分微分方程的时间离散化，SIAM J.Numer。分析。23（1986），第5期，1052–1061·Zbl 0608.65096号 ·doi:10.1137/0723073 [13] Vidar Thomée和Lars B.Wahlbin，带记忆抛物方程的长期数值解，数学。公司。62（1994），第206、477–496号·Zbl 0801.65135号 [14] Vidar Thomée和Nai Ying Zhang，抛物积分微分方程半离散有限元方法的误差估计，数学。公司。53（1989），第187、121–139号·Zbl 0673.65099号 [15] Vidar Thomée和Nai Ying Zhang，非光滑数据抛物型积分微分方程的反向Euler型方法，数值数学贡献，世界科学。序列号。申请。分析。，第2卷，《世界科学》。出版物。，新泽西州River Edge，1993年，第373–388页·Zbl 0834.65139号 ·doi:10.1142/9789812798886_0029 [16] Elizabeth G.Yanik和Graeme Fairweather，抛物型和双曲型偏积分微分方程的有限元方法，非线性分析。12（1988），第8期，785–809·Zbl 0657.65142号 ·doi:10.1016/0362-546X（88）90039-9 [17] 张乃英，关于抛物型偏积分微分方程的全离散Galerkin逼近，数学。公司。60（1993），第201、133–166号·Zbl 0795.65098号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。