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T.Belytschko。;Y.Krongauz。;器官，D。;M.弗莱明。;Krysl，P。

无网格方法：概述和最新发展。 （英语） Zbl 0891.73075号

计算。方法应用。机械。工程师。 139，第1-4、3-47号（1996年）.
小结：基于移动最小二乘、核函数和单位分割的无网格近似被研究。结果表明，除了单位分割能够实现自适应性这一重要事实外，这三种方法在大多数情况下是相同的。还描述了构造不连续逼近和具有不连续导数的逼近的方法。接下来，回顾了实现中的几个问题：离散化（并置和Galerkin）、Galerki中的求积以及构造一致移动最小二乘近似的快速方法。本文最后给出了一些示例计算。

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MSC公司：

74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010）
76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010）
74-02 与可变形固体力学有关的研究展览会（专著、调查文章）
76-02 与流体力学有关的研究论述（专著、综述文章）

关键词：

伽辽金法;移动最小二乘法;内核;单位分割;\（p\）-适应性;不连续近似;间断导数逼近;离散化;正交

软件：

LS-DYNA公司;DYNA3D公司
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\textit{T.Belytschko}等人，计算。方法应用。机械。工程139，编号1-4，3-47（1996；Zbl 0891.73075）
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参考文献：

[1] Lucy，L.B.，《裂变假说测试的数值方法》，《天文学家》。J.，8，12，1013-1024（1977）
[2] Monaghan，J.J.，《为什么粒子方法有效》，SIAM J.Sci。统计计算。，3, 4, 422 (1982) ·Zbl 0498.76010号
[3] Monaghan，J.J.，SPH简介，计算机。物理学。Comm.，48，89-96（1988）·Zbl 0673.76089号
[4] 斯威格尔，J.W。；希克斯，D.L。；阿塔韦，S.W.，《光滑粒子流体动力学稳定性分析》，J.Compute。物理。，116, 123-134 (1995) ·Zbl 0818.76071号
[5] Dyka，C.T.，《解决SPH方法中的张力不稳定性》（技术报告NRL/MR/6384（1994），NRL）·Zbl 0900.73945号
[6] 约翰逊·G·R。；Beissel，S.R.，《SPH影响计算的标准化平滑函数》，《国际数值杂志》。方法工程（1996）·Zbl 0880.73076号
[7] 刘伟凯。；S·6月。；张玉凤，再现核粒子方法，国际数学家杂志。方法工程，201081-1106（1995）·Zbl 0881.76072号
[8] Nayroles，B。；图佐特，G。；Villon，P.，《有限元方法的推广：漫反射近似和漫反射元素》，计算。机械。，10, 307-318 (1992) ·Zbl 0764.65068号
[9] Belytschko，T。；顾，L。；Lu，Y.Y.，无单元Galerkin方法的断裂和裂纹扩展，模型。模拟。马特。科学。工程，2519-534（1994）
[10] Duarte，C.A。；J.T.奥登。，血红蛋白云——一种解决边界值问题的无网格方法，（技术报告95-05（1995），德克萨斯大学德克萨斯计算与应用数学研究所：德克萨斯大学奥斯汀计算与应用数理研究所）·Zbl 0976.74071号
[11] I.Babuška和J.M.Melenk，单位分解有限元法，编制中。；I.Babuška和J.M.Melenk，单位分割有限元法，编制中。
[12] 刘伟凯。；李，S。；Belytschko，T.，再现最小二乘核Galerkin方法。（i） 方法和收敛，计算。方法应用。机械。工程师（1996），正在准备中
[13] 佩罗内，N。；Kao，R.，任意网格的通用有限差分方法，计算。结构。，5, 45-58 (1975)
[14] Liszka，T。；Orkisz，J.，任意不规则网格上的有限差分方法及其在应用力学中的应用，计算。结构。，11, 83-95 (1980) ·Zbl 0427.73077号
[15] Monaghan，J.J.，《光滑粒子流体动力学》，年。阿斯顿牧师。天体物理学。，30, 543-574 (1992)
[16] 兰卡斯特，P。；Salkauskas，K.，通过移动最小二乘法生成的曲面，数学。计算。，37, 141-158 (1981) ·兹比尔0469.41005
[17] 克利夫兰，W.S.，《可视化数据》（1993），AT&T贝尔实验室：AT&T Bell Laboratories Murray Hill，NJ
[18] Shepard，D.，不规则间隔点的二维插值函数，（ACM全国会议（1968）），517-524
[19] Y.Krongauz和T.Belytschko，使用有限元在无网格近似中实施基本边界条件，计算。方法应用。机械。工程，待出现。；Y.Krongauz和T.Belytschko，使用有限元在无网格近似中实施基本边界条件，计算。方法应用。机械。工程师，将出现·Zbl 0881.65098号
[20] T.Belytschko、Y.Krongauz、M.Fleming、D.Organ和W.K.Liu，《无单元伽辽金法中的平滑和加速计算》，J.Compute。申请。数学。，出现。；T.Belytschko、Y.Krongauz、M.Fleming、D.Organ和W.K.Liu，《无单元伽辽金法中的平滑和加速计算》，J.Compute。申请。数学。，出现·Zbl 0862.73058号
[21] M.Fleming，Y.A.Chu，B.Moran和T.Belytschko，奇异场的无元素强化Galerkin方法，国际数值杂志。提交的方法工程。；M.Fleming，Y.A.Chu，B.Moran和T.Belytschko，奇异场的无元素强化Galerkin方法，国际数值杂志。方法工程，提交。
[22] Belytschko，T。；吕义勇。；Gu，L.，无元素伽辽金方法，国际数值杂志。方法工程，37，229-256（1994）·Zbl 0796.73077号
[23] 刘伟凯。；S·6月。；李，S。；Adee，J。；Belytschko，T.，《结构动力学的再生核粒子方法》，国际数值杂志。方法工程，38，1655-1679（1995）·兹伯利0840.73078
[24] 刘伟凯。；Chen，Y.，《小波与多尺度再生核方法》，国际数值杂志。液体方法，21901-931（1995）·Zbl 0885.76078号
[25] 刘伟凯。；陈，Y。；Chang，C.T。；Belytschko，T.，多尺度核粒子方法进展，计算。机械。，《国际期刊》（1996）·Zbl 0868.73091号
[26] P.Krysl和T.Belytschko，非协调无元素Galerkin方法，计算。方法应用。机械。提交的工程设计。；P.Krysl和T.Belytschko，非协调无元素Galerkin方法，计算。方法应用。机械。提交的工程设计·兹伯利0841.73064
[27] D.Organ、M.Fleming、T.Terry和T.Belytschko，非凸体的衍射和透明连续无网格近似，计算。机械。，出现。；D.Organ、M.Fleming、T.Terry和T.Belytschko，非凸体的衍射和透明连续无网格近似，计算。机械。，出现·Zbl 0864.73076号
[28] C.A.Duarte，《个人沟通》，1996年。；C.A.Duarte，《个人沟通》，1996年。
[29] L.W.Cordes和B.Moran，无单元Galerkin方法中材料不连续性的处理，计算。方法应用。机械。工程师，出版中。；L.W.Cordes和B.Moran，无单元Galerkin方法中材料不连续性的处理，计算。方法应用。机械。工程，出版·Zbl 0918.73331号
[30] Y.Krongauz和T.Belytschko，不连续导数的无网格近似。，提交。；Y.Krongauz和T.Belytschko，不连续导数的无网格近似。，已提交·兹伯利0894.73156
[31] E.Oñate、S.Idelsohn、O.C.Zienkiewicz、R.L.Taylor和C.Sacco，流体力学问题分析的稳定有限点法，提交。；E.Oñate、S.Idelsohn、O.C.Zienkiewicz、R.L.Taylor和C.Sacco提交了流体力学问题分析的稳定有限点方法。
[32] Yagawa，G.，《关于自由网格法的一些评论：一种无网格有限元法》，（计算工程科学国际会议，美国夏威夷国际计算工程科学会议（1995））·Zbl 0894.73182号
[33] 吕义勇。；Belytschko，T。；Gu，L.，无元素Galerkin方法的新实现，计算。方法应用。机械。工程，113，397-414（1994）·Zbl 0847.73064号
[34] Chu，Y.A。；Moran，B.，固体-固体相变成核的计算模型，模型。模拟。马特。科学。工程，3455-471（1995）
[35] J.Gosz，《个人沟通》，1996年。；J.Gosz，《个人沟通》，1996年。
[36] Johnson，G.R.，将拉格朗日粒子方法与高速碰撞计算的标准有限元方法相结合，Nucl。工程设计。，150, 265-274 (1994)
[37] 阿塔韦，西南部。；海因斯坦，M.W。；Swegle，J.W.，《光滑粒子流体动力学与有限元法的耦合》，Nucl。工程设计。，150, 199-205 (1994)
[38] Hegen，D.，裂纹扩展模拟的数值技术，技术报告，埃因霍温理工大学。工业数学研究生课程最终报告（1994年）
[39] Belytschko，T。；器官，D。；Krongauz，Y.，耦合有限元无单元Galerkin方法，计算。机械。，17, 186-195 (1995) ·Zbl 0840.73058号
[40] 刘伟凯。；陈，Y。；Uras，R.A.，用再生核粒子方法丰富有限元方法，（Cory，J.J.F.；Gordon，J.L.，Current Topics in Computational Mechanism.Current Topics in Computational Mechanism，ASME-PVP，Vol.305（1995）），253-258
[41] 刘伟凯。；陈，Y。；S·6月。；Chen，J.S。；Belytschko，T。；潘，C。；Uras，R.A。；Chang，C.T.，再生核粒子方法的概述和应用，《工程计算方法档案：最新评论》，3，3-80（1996）
[42] Y.Krongauz和T.Belytschko，无网格方法中的快速一致导数，制备中。；Y.Krongauz和T.Belytschko，无网格方法中的快速一致导数，在制备中·兹伯利0894.73156
[43] Hein，P.，《应用于基尔霍夫板的扩散单元法》（技术报告（1993），西北大学土木工程系：伊利诺伊州西北大学埃文斯顿土木工程系）
[44] 吕义勇。；顾，L。；Belytschko，T.，《内部报告》（1996年）
[45] Krysl，P。；Belytschko，T.，用无单元Galerkin方法分析薄板，计算。机械。，17, 26-35 (1996) ·Zbl 0841.73064号
[46] P.Krysl和T.Belytschko，用无单元伽辽金法分析薄壳，国际固体结构杂志。，出现。；P.Krysl和T.Belytschko，用无单元伽辽金法分析薄壁，国际固体结构杂志。，出现·Zbl 0929.74126号
[47] Belytschko，T。；Stolarski，H。；刘伟凯。；卡彭特，N。；Ong，J.S.-J.，壳有限元中膜和剪切锁定的应力投影，计算。方法应用。机械。工程，51，221-258（1985）·Zbl 0581.73091号
[48] Stummel，F.，《通用补丁测试》，SIAM J.Numer。分析。，3, 449-471 (1979) ·Zbl 0418.65058号
[49] 斯特朗，G。；Fix，G.，《有限元法分析》（1973），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德克利夫斯，新泽西州·Zbl 0278.65116号
[50] Ciarlet，P.G.，椭圆问题的基本误差估计，（Lions，C.P.G.；Lions，J.L.，有限元方法，第1部分）。有限元方法，第1部分，数值分析手册，第二卷（1991），爱思唯尔，北荷兰：爱思唯尔，北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 0875.65086号
[51] 蒂莫申科，S.P。；Goodier，J.N.，《弹性理论》（1970），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0266.73008号
[52] Sumi，Y。；Nemat-Nasser，S.公司。；Keer，L.M.，《有限体裂纹路径稳定性》，《断裂力学工程》。，22, 759-771 (1985)
[53] Sumi，Y.，《计算裂纹路径预测》，Theoret。申请。断裂力学。，4, 149-156 (1985)
[54] Y.Sumi，C.Yang和Z.N.Wang，疲劳裂纹扩展的形态学方面，第二部分-应力双轴性和焊接残余应力的影响。，提交。；Y.Sumi，C.Yang和Z.N.Wang，疲劳裂纹扩展的形态学方面，第二部分-应力双轴性和焊接残余应力的影响。，提交。
[55] Kalthoff，J.F。；Winkler，S.，高剪切载荷率下的失效模式转变，（Chiem，C.Y.；Kunze，H.D.；Meyer，L.W.，材料冲击载荷和动态行为国际会议，第1卷（1987）），185-195
[56] Organ，D.，使用无单元Galerkin方法求解动态断裂问题，（西北大学博士论文（1996））
[57] 约翰·R。；Shah，S.P.，《承受冲击荷载的混凝土的混合型断裂》，ASCE J.Struct。工程，116，585-602（1990），接受出版
[58] John，R.，《冲击荷载下混凝土的混合型断裂》（西北大学博士论文（1988））
[59] 李福珍。；Shih，C.F。；Needleman，A.，计算能量释放率方法的比较，工程师，断裂力学。，21, 2, 405-421 (1985)
[60] 莫兰，B。；Shill，C.F.，《来自动量和能量平衡的裂纹尖端和相关区域积分》，《断裂力学工程》。，22, 6, 615-641 (1987)
[61] Hallquist，J.O.，（DYNA2D和DYNA3D用户手册（1980），劳伦斯·利弗莫尔国家实验室：劳伦斯·里弗莫尔国立实验室，加利福尼亚州利弗莫雷）
[62] 刘伟凯。；Chang，H。；Chen，J.S。；Belytschko，T.，非线性连续统的任意Lagrangian-Eulerian Petrov-Galerkin有限元，计算。方法应用。机械。工程师，68259-310（1988）·Zbl 0626.73076号
[63] Belytschko，T。；Tabbara，M.，《使用无元素Galerkin方法的动态断裂》，国际期刊数值。方法工程，39（1996）·Zbl 0953.74077号
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