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湍流、相干结构、动力系统和对称性。 (英语) Zbl 0890.76001号

剑桥力学和应用数学专著。剑桥:剑桥大学出版社。十八、420页£45.00;$69.95 (1996).
这本专著将动力系统的思想应用于由相干结构控制的开放湍流。它围绕着作者及其学生和同事的工作,推导湍流的低维模型,仅解决相干结构。这本书总共由四部分组成。前两部分相当一般,并在第三部分和第四部分中介绍了湍流流体力学、动力系统理论和处理特定流动所需的数学技术的关键思想。
更详细地说,第一部分给出了湍流和相干结构的一些背景。综述了湍流混合和边界层的量级和标度估计。提出了Karhunen-Loève(或适当正交分解)方法,通过Galerkin方法为低维投影提供经验基函数。第二部分是动力系统理论的一个缩影,讨论了主要思想和工具。特别注意对称性对常微分方程的分岔以及低维系统的局部和全局动力学行为的影响。一维Kuramoto-Sivashinsky方程作为一个简单的模型问题来说明所述方法。第三部分讨论了湍流边界层壁区主要案例研究的相关Galerkin投影和建模问题。对低维模型的分岔和动力学行为进行了完整的分析,并与各种截断的数值模拟进行了比较。最后,在第四部分中,回顾了使用相同的一般方法处理射流、尾迹、混合层以及更复杂的几何结构(如沟槽通道)的相关工作。令人惊讶的是,即使是尾流也没有提到绝对不稳定。
作者得出的结论是,通过适当的正交分解获得的经验特征函数对于识别低维模型中的相干结构非常有用,并且可以导致对诸如突发机制等问题的更好理解,但随着向高维方向发展,它们将失去其优势。

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76-02 流体力学相关研究博览会(专著、调查文章)
76F10层 剪切流和湍流
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37N99型 动力系统的应用
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全文: 内政部