约翰·齐齐克利斯（John N.Tsitsiklis）。；文森特·德·布隆德尔。 矩阵对的Lyapunov指数和联合谱半径很难计算和近似，即使不是不可能。 （英语） Zbl 0888.65044号 数学。控制信号系统。 10，第1期，31-40（1997）. 作者证明了两个整数矩阵的联合谱半径和广义谱半径在多项式时间内是不可逼近的，并且两个相关的量——较低的谱半径和最大的Lyapunov指数——在算法上是不可逼近的。讨论了这些结果的一些应用。审核人：A.L.安德鲁（本杜拉） 引用于1审查引用于95文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 15B36型 整数矩阵 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 65年20月 数值算法的复杂性和性能 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：李亚普诺夫指数；联合谱半径；广义谱半径；计算复杂度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.N.Tsitsiklis}和\textit{V.D.Blondel}，数学。控制信号系统。10，第1号，31--40（1997；Zbl 0888.65044） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.Arnold、H.Crauel和J.-P.Eckmann（编辑），Lyapunov指数，在Oberwolfach举行的会议记录，数学讲义，第1486卷，Springer-Verlag，柏林，1991年·Zbl 0733.00015号 [2] N.E.Barabanov，Lyapunov离散夹杂物指标，第一部分，第二部分和第三部分，Automat，I Telemekk，2（1988年），40-46,3（1988），24-29，和5（1988）和17-24（自动远程控制中的翻译）。 [3] M.Berger和Y.Wang，矩阵的有界半群，线性代数应用。，166 (1992), 21-27. ·Zbl 0818.15006号 ·doi:10.1016/0024-3795（92）90267-E [4] V.D.Blondel和J.N.Tsitsiklis，一对矩阵何时会死亡？，技术报告LIDS-P-2314，LIDS，麻省理工学院，1996年1月。出现在信息处理信件中·Zbl 1337.68123号 [5] V.D.Blondel和J.N.Tsitsiklis，基本混合系统稳定性和可控性的复杂性，预印本（1997）·Zbl 0892.93050号 [6] P.Bougerol，Filtere de Kalman Bucy et exposants de Lyapounov，收录于《Lyapunov指数》（L.Arnold et al，eds.），《数学讲义》，第1486卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1991年，第112-122页。 [7] S.Boyd、L.El Ghaoui、E.Feron和V.Balakrishnan，《系统和控制理论中的线性矩阵不等式》，SIAM应用数学研究，第15卷，SIAM，宾夕法尼亚州费城，1994年·Zbl 0816.93004号 [8] R.Brayton和C.Tong，动力系统的构造稳定性和渐近稳定性，IEEE Trans。《电路与系统》，27（1980），1121-1130·兹比尔0458.93047 ·doi:10.1109/TCS.1980.1084749 [9] J.Cohen，次可加性，随机矩阵的广义乘积和运算研究，SIAM Rev.，30（1988），69-86·Zbl 0639.60091号 ·数字对象标识代码：10.1137/103002 [10] J.Cohen、H.Kesten和M.Newman（编辑），《随机矩阵及其应用》，当代数学，第50卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1986年·Zbl 0592.60050号 [11] R.Darling，无限维随机矩阵乘积的Lyapunov指数，收录于《Lyapunow指数》（L.Arnold等人，编辑），数学讲义，第1486卷，Springer-Verlag，柏林，1991年，第206-215页·Zbl 0737.60010号 [12] I.Daubechies和J.C.Lagarias，收敛的所有无穷乘积的矩阵集，线性代数应用。，162 (1992), 227-263. ·兹伯利074615015 ·doi:10.1016/0024-3795（92）90012-Y [13] L.Elsner，广义谱半径定理：分析几何证明，线性代数应用。，220 (1995), 151-159. ·Zbl 0828.15006号 ·doi:10.1016/0024-3795（93）00320-Y [14] M.R.Garey和D.S.Johnson，《计算机与难治性：NP完全性理论指南》，弗里曼，纽约，1979年·Zbl 0411.68039号 [15] R.Gharavi和V.Anantharam，非负矩阵马氏随机矩阵乘积的最大Lyapunov指数的上界，预印本（1995）·Zbl 1066.60066号 [16] G.Gripenberg，计算联合谱半径，线性代数应用。，234 (1996), 43-60. ·Zbl 0863.65017号 ·doi:10.1016/0024-3795（94）00082-4 [17] L.Gurvits，离散线性包含的稳定性，线性代数应用。，231 (1995), 47-85. ·Zbl 0845.68067号 ·doi:10.1016/0024-3795（95）90006-3 [18] J.E.Hopcroft和J.D.Ullman，《形式语言及其与自动机的关系》，Addison-Wesley，Reading，MA，1969年·Zbl 0196.01701号 [19] R.A.Horn和C.R.Johnson，《矩阵分析》，剑桥大学出版社，剑桥，1985年·Zbl 0576.15001号 [20] J.Kingman，亚加性遍历理论，Ann.Probab。，1 (1976), 883-909. ·Zbl 0311.60018号 ·doi:10.1214/aop/1176996798 [21] V.S.Kozyakin，去同步系统绝对稳定性问题的代数不可解性，Avtomat。i Telemekh。，6（1990），41-47（自动遥控翻译）·Zbl 0737.93056号 [22] J.C.Lagarias和Y.Wang，矩阵集广义谱半径的有限性猜想，线性代数应用。，214 (1995), 17-42. ·Zbl 0818.15007号 ·doi:10.1016/0024-3795（93）00052-2 [23] R.Lima和M.Rahibe，随机矩阵无穷乘积的精确李雅普诺夫指数，J.Phys。A、 27（1994），3427-3437·Zbl 0830.15018号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/10/019 [24] Y.Matiyasevich和G.Sénizergues，具有一些规则的半图厄系统的决策问题，预印本（1996）。 [25] V.I.Oseledec，乘法遍历定理。动力系统的李亚普诺夫特征数。莫斯科数学。《社会学杂志》，19（1968），197-231·Zbl 0236.93034号 [26] C.H.Papadimitriou，计算复杂性，Addison-Wesley，Reading，MA，1994年·Zbl 0833.68049号 [27] C.H.Papadimitriou和J.N.Tsitsiklis，马尔可夫决策过程的复杂性，数学。操作。Res.，12（1987），441-450·兹比尔0638.90099 ·doi:10.1287/门12.3.441 [28] M.Paterson，3{（times）}3矩阵的不可解性，Stud.Appl。数学。，49 (1970), 105-107. ·Zbl 0186.01103号 [29] K.Ravishankar，随机矩阵乘积顶部Lyapunov指数的幂律标度，J.Stat.Phys。，54 (1989), 531-537. ·Zbl 0714.60032号 ·doi:10.1007/BF01023493 [30] J.Roerdink，《随机环境中的双年展生活策略》，J.Math。《生物学》，26（1988），199-215·Zbl 0713.92028号 ·doi:10.1007/BF00277733 [31] G.-C.Rota和G.Strang，关于联合谱半径的注释，Indag。数学。，22 (1960), 379-381. ·Zbl 0095.09701号 [32] J.N.Tsitsiklis，《异步迭代过程的稳定性》，数学。系统理论，20（1987），137-153·Zbl 0637.65056号 ·doi:10.1007/BF01692062 [33] J.N.Tsitsiklis和V.D.Blondel，矩阵对的谱半径很难计算，《第35届决策与控制会议论文集》，神户，1996年12月，第3192-3197页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。