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A.R.康涅狄格州。;谢恩伯格，K。;Toint博士。

无导数无约束非线性优化的最新进展。 （英语） Zbl 0887.90154号

数学。程序。 79，第1-3（B）号，397-414（1997）.
摘要：我们介绍了一类新的无导数无约束优化方法。我们首先讨论这些方法的动机，以及为什么从业者对它们有很高的需求。然后，在介绍新算法的特征之前，我们回顾了该领域的过去发展。在信赖域框架的背景下，我们关注确保所考虑模型的适当“几何质量”的技术。然后，我们概述了基于这些技术的算法类别，以及它们各自的优点。最后，我们对开放性问题和观点进行了讨论，以结束本文。

引用于55文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
65千5 数值数学规划方法

关键词：

无导数方法;无约束优化;信任区

软件：

兰斯洛特;DFO公司;车辆08;切割机;布伦特;可爱的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.R.Conn}等人，《数学》。程序。79，编号1--3（B），397--414（1997；Zbl 0887.90154）
全文： 内政部

参考文献：

[1] I.Bongartz，A.R.Conn，N.I.M.Gould和Ph.L.Toint，CUTE：约束和非约束测试环境，ACM数学软件汇刊21（1）（1995）123–160·Zbl 0886.65058号 ·doi:10.1145/200979.201043
[2] G.E.P.Box，《进化操作：提高工业生产率的方法》，应用统计学6（1957）81–101·doi:10.2307/2985505
[3] R.P.Brent，《无导数最小化算法》（Prentice Hall，Englewood Cliffs，NJ，1973）·Zbl 0245.65032号
[4] F.M.Callier和Ph.L.Toint，关于不计算导数的函数最小化算法的加速特性的最新结果，载于：A.Prekopa，ed.，《数学规划综述》（匈牙利科学院出版社，1977年）369–376·Zbl 0348.65059号
[5] I.G.Campey和D.G.Nickols，单纯形最小化。项目规范，英国帝国化学工业有限公司，1961年。
[6] A.R.Conn、N.I.M.Gould和Ph.L.Toint，《大规模非线性优化问题的结构和LANCELOT项目简介》，收录于：R.Glowinski和A.Lichnewsky编辑的《应用科学与工程中的计算方法》（宾夕法尼亚州费城SIAM，1990）42–51，
[7] A.R.Conn，N.I.M.Gould和Ph.L.Toint，LANCELOT:大规模非线性优化的Fortran包（A版），计算数学系列，第17卷（柏林斯普林格出版社，1992年）·Zbl 0761.90087号
[8] A.R.Conn，N.Gould，A.Sartenaer和Ph.L.Toint，使用结构化信赖域的凸约束最小化算法的收敛性，SIAM优化杂志6（4）（1996）1059–1086·Zbl 0868.90106号 ·doi:10.1137/S1052623492236481
[9] A.R.Conn、K.Scheinberg和Ph.L.Toint，《关于无约束优化无导数方法的收敛性》，载于：A.Iserles和M.Buhmann，eds.，《近似理论与优化：向M.J.D.Powell致敬》（英国剑桥大学出版社，1997）83–108·兹比尔1042.90617
[10] A.R.Conn和Ph.L.Toint，《使用二次插值实现无约束导数优化的算法》，载于：G.Di Pillo和F.Gianessi编辑的《非线性优化与应用》（Plenum Publishing，New York，1996）27–47·Zbl 0976.90102号
[11] C.De Boor和A.Ron，多变量多项式插值的计算方面，《计算数学》58（198）（1992）705-727·Zbl 0767.41003号
[12] J.E.Dennis和R.B.Schnabel，《无约束优化和非线性方程的数值方法》（Prentice-Hall，Englewood Cliffs，NJ，1983）·Zbl 0579.65058号
[13] J.E.Dennis和V.Torczon，并行机上的直接搜索方法，SIAM优化杂志1（4）（1991）448–474·Zbl 0754.90051号 ·doi:10.1137/0801027
[14] A.Griewank，《计算微分与优化》，J.R.Birge和K.G.Murty主编，《数学编程：现状1994》（密歇根大学，密歇根州安阿伯，1994）102–131。
[15] A.Griewank和G.Corliss，《算法的自动区分》（SIAM，宾夕法尼亚州费城，1991年）·Zbl 0747.00030号
[16] A.Griewank和Ph.L.Toint，《关于部分可分离函数的无约束优化》，载于：M.J.D.Powell编辑，非线性优化1981（学术出版社，伦敦，1982）301–312·Zbl 0563.90085号
[17] R.Hooke和T.A.Jeeves，数值和统计问题的直接搜索解决方案，ACM杂志8（1961）212-229·Zbl 0111.12501号 ·数字对象标识代码：10.1145/321062.321069
[18] J.A.Nelder和R.Mead，函数最小化的单纯形方法，《计算机杂志》7（1965）308–313·Zbl 0229.65053号 ·doi:10.1093/comjnl/7.4.308
[19] M.J.D.鲍威尔（M.J.D.Powell），《不计算导数求多变量函数最小值的有效方法》，《计算机期刊》17（1964）155-162·Zbl 0132.11702号 ·doi:10.1093/comjnl/7.2.155
[20] M.J.D.Powell，《无约束优化的新算法》，载于：J.B.Rosen、O.L.Mangasarian和K.Ritter，eds.，《非线性规划》（纽约学术出版社，1970年）·Zbl 0228.90043号
[21] M.J.D.Powell，《不计算导数的无约束最小化算法》，Bollettino della Unione Matematica Italiana 9（1974）60–69·Zbl 0324.65030号
[22] M.J.D.Powell，不需要导数的无约束最小化算法的观点，ACM数学软件汇刊1（2）（1975）97–107·Zbl 0303.65059号 ·数字对象标识代码：10.1145/355637.355638
[23] M.J.D.鲍威尔，《近似理论与方法》（英国剑桥大学出版社，1981年）·Zbl 0453.41001号
[24] M.J.D.鲍威尔（M.J.D.Powell），《通过线性插值对目标和约束函数建模的直接搜索优化方法》，载于：《优化与数值分析进展》（Advances in optimization and Numerical Analysis），第六届优化和数值分析研讨会论文集，墨西哥瓦哈卡，第275卷（Kluwer Academic Publishers，Dordrecht，1994）51–67·Zbl 0826.90108号
[25] M.J.D.Powell，通过二次插值对目标建模的直接搜索优化方法，第五届斯德哥尔摩优化日演讲，1994年。
[26] M.J.D.Powell，目标函数采用二次插值的信赖域方法，在第五届SIAM优化会议上的介绍，1996年。
[27] Th.Sauer，多项式插值注释，私人通信，1996年。
[28] Th.Sauer和Y.Xu，《关于多元拉格朗日插值》，《计算数学》64（1995）1147–1170·Zbl 0823.41002号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1995-1297477-5
[29] W.Spendley、G.R.Hext和F.R.Himsworth，优化和进化操作中单纯形设计的顺序应用，技术计量学4（1962）·兹伯利0121.35603
[30] Toint博士，《无约束优化：无导数共轭方向分析法和新的稀疏拟Newton更新》，博士论文，数学系，FUNDP，比利时纳穆尔，1978年。
[31] Ph.L.Toint和F.M.Callier，《关于无需计算导数的函数最小化算法的加速特性》，《优化理论与应用杂志》23（4）（1977）531-547；另请参见；优化理论与应用杂志26（3）（1978）465-467·Zbl 0348.65059号 ·doi:10.1007/BF00933295
[32] V.Torczon，《关于多向搜索算法的收敛性》，SIAM Journal On Optimization 1（1）（1991）123–145·Zbl 0752.90076号 ·数字对象标识代码：10.1137/0801010
[33] V.Torczon，《关于模式搜索算法的收敛性》，SIAM Journal On Optimization 7（1）（1997）1-25·Zbl 0884.65053号 ·doi:10.137/S1052632393250780
[34] D.Winfield，《通过数据表插值实现函数和函数优化》，哈佛大学博士论文，马萨诸塞州剑桥市，1969年。
[35] D.Winfield，《通过数据表内插实现函数最小化》，《数学及其应用研究所学报》12（1973）339-347·兹比尔0274.90060 ·doi:10.1093/imamat/12.3.339
[36] M.H.Wright，《直接搜索方法：曾经被蔑视，如今备受尊敬》，载于：D.F.Griffiths和G.A.Watson，eds.，《1995年邓迪数值分析双年展论文集》（Addison-Wesley，Reading，MA和Longman，Harlow，UK，1996）·Zbl 0844.65057号
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