×
圣乔治，P。;瓦尔泽，G。;R·博文斯。;公证人Y。

用于有限元结构分析的高性能PCG求解器。 （英语） Zbl 0886.73071号

国际期刊数字。方法工程。 39，第8期，1313-1340（1996）.
摘要：预处理共轭梯度算法是求解大型稀疏对称正定线性系统的一种著名且有效的方法。此类系统是通过结构分析中的有限元离散化生成的，但在这种情况下，有限元用户通常仍依赖于直接方法。我们的目的是强调一些新的预处理技术所带来的改进，并表明预处理共轭梯度方法比有效的直接方法性能更好。

引用于三评论
引用于20文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74K99型 薄体、结构

关键词：

线性系统的迭代方法;预处理共轭梯度算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛P.Saint-Georges｝等人，国际数字杂志。方法工程39，No.8，1313--1340（1996；Zbl 0886.73071）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Poole，国际期刊编号。方法工程师33第858页–（1992）·Zbl 0825.73829号 ·doi:10.1002/nme.1620330412
[2] 和，《边值问题的有限元解——理论与计算》，学术出版社，纽约，1984年。
[3] “修正的不完全因式分解策略”，in和（eds.），PCG方法，数学课堂讲稿，1457，Springer，Berlin，1990年，第1-16页。
[4] 公证人，数字。线性代数应用。1 (1994) ·Zbl 0839.65030号 ·doi:10.1002/nla.1680010602
[5] 梅纳德斯，Numer。数学。第5页，第14页–（1963年）·Zbl 0114.32001号 ·doi:10.1007/BF01385875
[6] 伯文斯，Numer。数学。第31页，第335页–（1979年）·Zbl 0431.65012 ·doi:10.1007/BF01404565
[7] “求解大型线性系统的二次扫描迭代方法及其在多群多维中子扩散方程数值解中的应用”，博士论文，1447/CYF-RONET/PM/A号报告，波兰斯威切克核研究所，1973年。
[8] 以及，“不完全原始因子分解”，未发表的手稿，1964年。
[9] Axelsson，BIT 13第443页–（1972年）·Zbl 0256.65046号 ·doi:10.1007/BF01932955
[10] Gustafsson，BIT 18第142页–（1978）·Zbl 0386.65006号 ·doi:10.1007/BF01931691
[11] 布列夫，数学。Sb.51第227页–（1960）
[12] “改良不完全Cholesky（MIC）方法”，（编辑），预处理方法，理论和应用，Gordon and Breach，NY，1983年，第265-293页。
[13] “利用动态修改块不完全因式分解的潜力”，报告IT/IF/14-13，布鲁塞尔自由大学医学院·Zbl 0914.65029号
[14] 埃克塞尔森，Numer。线性代数应用。第1页第155页–（1994年）·Zbl 0837.65023号 ·doi:10.1002/nla.1680010207
[15] Beauwens，J.计算。申请。数学。第26页，第257页–（1989年）·Zbl 0678.65029号 ·doi:10.1016/0377-0427（89）90298-7
[16] Dickinson，国际数字杂志。方法eng.37 pp 2211–（1994）·Zbl 0806.73066号 ·doi:10.1002/nme.1620371305
[17] 迭代求解方法，剑桥大学出版社，剑桥，1994年·doi:10.1017/CBO9780511624100
[18] Axelsson，计算机。方法应用。机械。工程15第241页–（1978）·Zbl 0402.73028号 ·doi:10.1016/0045-7825（78）90026-9
[19] 和，“使用Korn不等式实现结构分析问题的有效迭代解”，in和（eds.），《线性代数中的迭代方法》，北霍兰德，阿姆斯特丹，1992年，第575-581页·Zbl 0785.65039号
[20] Duff，BIT计算。科学。数字。数学。第29页，第635页–（1989年）·Zbl 0687.65037号 ·doi:10.1007/BF01932738
[21] “近似因子分解预处理的排序方法”，技术报告IT/IF/14-11，法国布鲁塞尔自由大学，1993年。
[22] 斯隆，国际期刊编号。方法工程，第23页，第239页–（1986）·Zbl 0601.65027号 ·doi:10.1002/nme.1620230208
[23] “Résolution itérative de systèmes linéaires par factorisation approachées”，博士论文，法国布鲁塞尔自由大学，比利时，1991年。
[24] 艾森斯塔特，SIAM J.Sci。统计师。计算。第2页第1页–（1981年）·Zbl 0474.65020号 ·doi:10.1137/0902001
[25] 和，《有限元法》，第4版，第1卷和第2卷，McGraw-Hill，纽约，1989年。
[26] 埃克塞尔森，Numer。数学。第48页，499页–（1986年）·Zbl 0564.65017号 ·doi:10.1007/BF01389448
[27] 和，“减少稀疏对称矩阵的带宽”，Proc。《计算机协会第24届全国会议》，新泽西州布兰登出版社，1969年，第157-172页。
[28] 赫斯滕斯，J.Res.Nat.局标准分会。B49第409页–（1952年）·Zbl 0048.09901号 ·doi:10.6028/jres.049.044
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。