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关于Krylov子空间方法的变量平滑过程。 (英语) Zbl 0886.65031号

求解线性系统的Galerkin-Krylov子空间方法的收敛性可能非常不稳定,因此可以提出平滑技术或这些Galerkin方法的最小剩余半范数变体来消除此问题。作者研究了一类最小剩余半范数方法,并证明这些方法可以从应用于Galerkin方法的变量平滑技术中获得。

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65层10 线性系统的迭代数值方法
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参考文献:

[1] Arnoldi,W.,矩阵特征值问题求解中的最小迭代原则,Quart。申请。数学。,9, 17-29 (1951) ·Zbl 0042.12801号
[2] Brown,P.N.,Arnoldi和GMRES算法的理论比较,SIAM J.Sci。统计师。计算。,12, 58-78 (1992) ·Zbl 0719.65022号
[3] Fletcher,R.,《不定系统的共轭梯度法》(Watson,G.A.,《数值分析》,数学课堂讲稿,506(1976),Springer-Verrag:Springer-Verlag-Berlin),73-89·Zbl 0326.65033号
[4] 弗洛伊德,R.W。;Nachtigal,N.M.,QMR:非厄米线性系统的准最小残差法,Numer。数学。,60, 315-339 (1991) ·Zbl 0754.65034号
[5] Greville,T.N.E.,矩阵伪逆的一些应用,SIAM Rev.,215-22(1960)·Zbl 0168.13303号
[6] Householder,A.S。;Bauer,F.L.,关于展开特征多项式的某些方法,Numer。数学。,1, 29-37 (1959) ·Zbl 0089.11802号
[7] Lanczos,C.,《通过最小化迭代求解线性方程组》,J.Res.Nat.Bur。标准,49,33-53(1952)
[8] Nachtigal,N.M.,Lanczos算法的一个Look-ahead变体及其在非厄米线性系统准最小残差法中的应用,(麻省理工学院博士论文(1991))
[9] Saad,Y.,计算大型不对称矩阵本征元的Arnoldi方法的变体,线性代数应用。,34, 269-295 (1980) ·Zbl 0456.65017号
[10] Saad,Y.,一些Krylov子空间方法在求解不定和非对称线性系统中的实际应用,SIAM J.Sci。统计师。计算。,203-228年5月(1984年)·Zbl 0539.65012号
[11] 萨阿德,Y。;Schultz,M.H.,GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法,SIAM J.Sci。统计师。计算。,7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[12] H.Sadok,CMRH:基于Hessenberg约简算法求解非对称线性系统的新方法,提交出版。;H.Sadok,CMRH:基于Hessenberg约简算法求解非对称线性系统的新方法,提交出版·Zbl 0936.65031号
[13] Schönauer,W.,《矢量计算机上的科学计算》(1987),北卡罗来纳:北卡罗来恩纽约
[14] 施诺尔,W。;穆勒,H。;Schnepf,E.,《FIDISOL项目包》(Interner Bericht 27/85(1985),卡尔斯鲁厄大学:卡尔斯鲁埃大学Rechenzentrum)
[15] Weiss,R.,广义共轭梯度法的收敛性,(卡尔斯鲁厄大学博士论文(1990))·Zbl 0738.90074号
[16] Weiss,R.,《平滑与QMR之间的关系》(内部报告53/94(1994),卡尔斯鲁厄大学计算中心)
[17] 韦斯,R。;Schönauer,W.,通过平滑加速广义共轭梯度法,(Beauwens;de Groen,P.,《线性代数中的迭代方法》(1992),北荷兰),283-292·Zbl 0785.65045号
[18] Wilkinson,J.H.,《代数特征值问题》(1965),克莱顿:英国牛津大学克莱顿分校·Zbl 0258.65037号
[19] 周,L。;Walker,H.F.,《迭代方法的剩余平滑技术》,SIAM J.Sci。统计师。计算。,15, 297-312 (1994) ·Zbl 0802.65041号
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