艾伦·爱德曼 随机实高斯矩阵具有实特征值、相关分布和循环律的概率。 （英语） Zbl 0886.15024号 《多元分析杂志》。 60，第2期，203-232（1997）. 研究了n次随机矩阵（an）的联合特征值分布。假设（A_n）的项是独立的随机变量，与标准正态分布相同。对于固定的（n），找到了复特征值分布的精确形式。该分布收敛为\（n\to\infty\），即众所周知的圆形分布（单位圆上的均匀分布），首次由V.L.Girko先生【Teor.Veroyatn.Primen.29，No.4，669-679（1984；Zbl 0565.60034号)]. 得到了（A_n）的实Schur分解的联合分布公式。因此，找到了（a_n）恰好具有（k）个实特征值的概率。特别地，证明了（A_n）的所有特征值为实的概率等于（2^{-n（n-1）/4}）。审核人：A.Khorunzhy（哈尔科夫） 引用于2评论引用于87文件 MSC公司： 15B52号 随机矩阵（代数方面） 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：循环定律；特征值分布；随机矩阵；圆形分布；舒尔分解 引文：Zbl 0565.60034号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Edelman}，J.多元分析。60，第2号，203--232（1997；Zbl 0886.15024） 全文： 内政部