尤金·亚萨林;奥德·马勒;阿米尔·普努利 具有分段常数导数的动力系统的可达性分析。 (英语) Zbl 0884.68050号 西奥。计算。科学。 138,第1期,35-65(1995). 摘要:我们考虑一类混合系统,即具有分段常微分的动力系统(PCD系统)。这种系统由欧几里德空间划分为有限的多面体集(区域)组成。在每个区域内,动力学由一个恒定向量场定义,因此,离散跃迁仅发生在轨迹改变其方向的区域之间的边界上。对于这样的系统,我们研究了可达性问题:给出了系统和状态空间的两个多面体子集(P\)和(Q\)的有效描述,是否存在一条从某些(P\中的x)开始并到达(Q\中的某个点的轨迹?我们的主要结果是二维系统的决策过程,以及三维或三维以上的不可判定结果。 引用于1审查引用于65文件 MSC公司: 2010年第68季度 计算模式(非确定性、并行、交互式、概率性等) 93个B05 可控性 关键词:PCD系统;动力系统;分段常数导数;可达性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Asarin}等人,Theor。计算。科学。138,编号1,35-65(1995;Zbl 0884.68050) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿鲁尔(Alur,R.)。;Courcoubetis,C。;Dill,D.L.,密集实时模型检查,Inform。和计算。,104, 2-34 (1993) ·Zbl 0783.68076号 [2] 阿鲁尔(Alur,R.)。;Courcoubetis,C。;Henzinger,T。;Ho,P.,《混合自动机:混合系统规范和分析的算法方法》,(Grossman,R.L.;Nerode,A.;Ravn,A.;Rischel,H.,《杂交系统》,《计算机科学讲义》,第736卷(1993),施普林格:施普林格柏林),209-229 [3] 阿鲁尔(Alur,R.)。;Dill,D.L.,《时间自动机理论》,Theoret。计算。科学。,126, 183-235 (1994) ·Zbl 0803.68071号 [4] Asarin,A。;Maler,O.,《关于动力系统和过渡系统之间的一些关系》,(Abiteboul,S.;Shamir,E.,Proc ICALP’94。1994年ICALP程序,计算机科学讲义,第820卷(1994),施普林格:施普林格柏林),59-72·Zbl 1418.68088号 [5] Branicky,M.S.,《混合和连续动力系统的通用计算和其他能力》,Theoret。计算。科学。,13867-100(1995),本期·Zbl 0874.68207号 [6] Brockett,R.W.,实现算术和逻辑运算的光滑动力系统,(奈梅杰,H.;舒马赫,J.M.,数学系统理论的三十年。数学系统理论的三十年,控制与信息科学讲义(1989),施普林格:施普林格柏林),19-30·Zbl 0683.93049号 [7] Brondsted,A.,《凸多面体简介》(1983),Springer:Springer New York·Zbl 0509.52001号 [8] Cosnard,M。;Garzon,M。;Koiran,P.,《低维动力系统的可计算性》,(Enjalbert,P.;Finkel,A.;Wagner,K.W.,《计算机科学理论方面的第十届研讨会》,《计算机理论方面的研讨会》,第665卷(1993),《施普林格:施普林格-柏林》,365-373·Zbl 0791.68056号 [9] DeMillo,R.A。;Lipton,R.J.,通过连续平滑函数定义软件,IEEE Trans。软件工程,17,383-384(1991) [10] Henzinger,T。;尼科林,X。;Sifakis,J。;Yovine,S.,实时系统的符号模型检查,Inform。和计算。,111, 193-244 (1994) ·Zbl 0806.68080号 [11] 霍普克罗夫特,J.E。;Ullman,J.D.,《自动机理论、语言和计算导论》(1979),Addison-Wesley:Addison-Whesley Reading,MA·Zbl 0196.01701号 [12] Kesten,Y。;普努利,A。;Sifakis,J。;Yovine,S.,《集成图:一类可判定的混合系统》(Grossman,R.L.;Nerode,a.;Ravn,a.;Rischel,H.,《混合系统》,计算机科学讲义,第736卷(1993),Springer:Springer Berlin),179-208 [13] 马勒,O。;Manna,Z。;Pnueli,A.,《从时间到混合系统》,(de Bakker,J.W.;Huizing,C.;de Roever,W.P.;Rozenberg,G.,Proc.REX Workshop Real-Time:Theory in Practice.Proc.REX Workshop实时:理论在实践中,计算机科学讲义,第600卷(1992),Springer:Springer Berlin),447-484 [14] 马勒,O。;Pnueli,A.,平面多线性系统的可达性分析,(Courcoubetis,C.,Proc.5th Work-shop on Computer-Aided Verification。Proc.5st Work-shot on Computer-Aided Verifification,Letter Notes in Computer Science,Vol.697(1993),Springer:Springer Berlin),194-209 [15] 尼科林,X。;奥利维罗,A。;Sifakis,J。;Yovine,S.,《描述和分析混合系统的方法》(Grossman,R.L.;Nerode,A.;Ravn,A.;Rischel,H.,《混合系统》,《计算机科学讲义》,第736卷(1993),施普林格:施普林格柏林),149-178 [16] Putnam,H.,《表现与现实》(1988年),麻省理工学院出版社:麻省剑桥,121-125 [17] Reif,J.H。;Tygar,J.D。;Yoshida,A.,《光束跟踪的可计算性和复杂性》,(密苏里州圣路易斯,《计算机科学基础研讨会论文汇编》第31期,第31期),IEEE出版社:IEEE出版社,纽约),106-114·Zbl 0807.68096号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。