玛丽安·法比安。 凸函数和拓扑的G–teaux可微性。弱Asplund空间。 （英语） Zbl 0883.46011号 加拿大数学学会专著和高级文本系列纽约州纽约市：Wiley。xi，180页（1997）。 如果（X）上的每个凸连续函数在（X）的某个稠密（G{delta}）子集上是G¨teaux可微的，则Banach空间（X）是弱Asplund。经典的Mazur定理声称，每个可分离的Banach空间都是弱Asplund空间。本书的主题是对弱Asplund空间的深入研究。作者公开了所有相关的结构和空间类型。其中包括GSG空间、WCG空间、弱可数确定空间、Stegall类空间的先验值等。这一论述自然涉及到Eberlein、Gul'ko和Radon-Nikodím紧集的拓扑技术。本书由八章组成：1.弱Asplund空间的典型例子。2.Gâteuax可微空间和弱Asplund空间的性质。3.斯蒂格尔的课。4.位于\（\widetilde S\）的Banach空间的另外两个混凝土类。5.易碎性。6.线性投影的“长序列”。7.瓦沙克空间和古尔科·Compacta。3.WCG空间和Eberlein紧集的特征。这本书补充了一个简短的开放性问题列表。它还包含许多贴切的评论、详细的索引和大量的参考文献。总的来说，这本书是对巴拿赫空间几何和凸分析研究专著的现代宝库的一个受欢迎的补充。审核人：S.S.Kutateladze（新西伯利亚） 引用于5评论引用于146文件 MSC公司： 46对20 赋范线性空间的几何与结构 46-02 与功能分析相关的研究综述（专著、调查文章） 46A50型 拓扑线性空间中的紧性；天使空间等。 46页A55 拓扑线性空间中的凸集；乔奎特理论 46G05号 无穷维空间中函数的导数 46号B10 赋范线性空间和Banach空间中的对偶性和自反性 46B22型 Radon-Nikod™m、Kre®n-Milman和相关属性 关键词：Asplund空间；WCG空间；易碎性；埃伯林致密；氡-尼科德（m compacta）；弱Asplund；凸连续函数；Gáteaux可微；马祖定理；GSG空间；弱可数确定空间；前期数据；斯蒂格尔的课；长序列；瓦沙克空间；古尔科·康帕塔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.J.Fabian}，凸函数和拓扑的Gáteaux可微性。弱Asplund空间。纽约州纽约市：Wiley（1997；Zbl 0883.46011）