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兹马思-数学第一资源

高斯过程的二次变分与局部Hölder指数的估计。(英语) Zbl 0882.60032
设\(X\)是一个平稳增量的高斯随机过程,在时间\(jδ,j=1,dots,n\)处观察到。对于一个有限的实数序列\(a_0,dots,a_ \)和为零,二次\(a \)变化定义为\[V(a,n,Delta)=(1/n)\sum{j=1}^{n-p}\左(\left(\Delta_a X_j^2/\sigma^2{a,Delta}\right)-1\右),\quad\Delta_a X_j=\sum{i=0}^p a_iX((i+j)\Delta),\]其中\(\sigma^2{a,Delta}\)表示\(\Delta_a X_j\)的方差。给出了保证二次型变差几乎必然收敛的条件。给出了保证二次变差渐近正态性的一些更有力的条件。提出了一种从单样本路径的离散观测中识别高斯过程局部Hölder指数的方法。给出了该指标估计量的收敛定理和中心极限定理。

理学硕士:
60G12 一般二阶随机过程
60G35型 信号检测与滤波(随机过程方面)
60F05型 中心极限与其它弱定理
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