乔治·多尔兹曼；诺伯特·亨格布勒；斯特凡·米勒 具有测值右侧的（p）-调和系统。 （英语） Zbl 0879.35052号 Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非利奈尔 14，第3期，353-364（1997）. 对于（2-1/n<p<n），证明了（p）-调和系统的分布解（u）的存在性\[-\text{div}（|\nabla u|^{p-2}\nabla u）=\mu\quad\text{in}\Omega，\quad u=0\quad_text{on}\partial\Omeca，\]其中，\（Omega）是\（mathbb{R}^n）（有界或无界）的开子集，\（u:\Omega \ to \mathbb}R}^n\），\（mu\）是有限质量的（mathbb{R}m\）值Radon测度。对于解\（u \），我们建立了Lorentz空间估计\[|Du|_{Lq，\infty}+|u|_{Lq^*，\inffy}\leq C|\mu|M_{1/（p-1）}，\]\（q=n/（n-1）（p-1））和。证明的主要步骤是表明，对于合适的近似，梯度（Du_k）收敛。这是通过选择正则化测试函数和局部化参数来补偿通常情况下W{1，p}中的u不收敛这一事实来实现的。审核人：B.Kvedaras（维尔纽斯） 引用于34文件 MSC公司： 35J60型 非线性椭圆方程 35卢比 具有低规则系数和/或低规则数据的PDE 35D05型 PDE广义解的存在性（MSC2000） 关键词：\（p\）-拉普拉斯算子；氡测量；洛伦兹空间估计；正则化测试函数；本地化参数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Dolzmann}等人，安娜·亨利·彭加雷研究所。Non Linéaire 14，No.3，353--364（1997；Zbl 0879.35052） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] 贝尼伦，P。；Boccardo，L。；加洛特，t。；加里皮，R。；Pierre，M。；Vazquez，J.L.，An（L^1）-非线性椭圆方程解的存在唯一性理论，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。，第22、4、241-273卷（1995年）·Zbl 0866.35037号 [2] Boccardo，L。；Gallouöt，t.，涉及测量数据的非线性椭圆和抛物方程，J.Funct。分析。，第87卷，149-169（1989）·Zbl 0707.35060号 [3] Boccardo，L。；Gallouöt，t.，带右手边测度的非线性椭圆方程，通信部分。微分方程。，第17卷，641-655（1992）·Zbl 0812.35043号 [4] Boccardo，L。；Murat，F.，椭圆和抛物方程解的梯度几乎处处收敛，非线性分析。，第19卷，581-597（1992）·Zbl 0783.35020号 [5] 陈，Y。；M.-C.洪。；Hungerbühler，N.，《（p\）-调和图热流与球值》，数学。Z.，第215卷，25-35（1994）·Zbl 0793.53049号 [6] 迪比内代托，E。；Manfredi，J.，关于某些退化椭圆方程组弱解梯度的高可积性，Am.J.Math。，第115卷，1107-1134（1993）·Zbl 0805.35037号 [7] Evans，L.C.，非线性偏微分方程的弱收敛方法（CBMS Regional Conf.Ser.in Math.（1990），美国数学。Soc：美国数学。Soc Providence，RI），第74号·Zbl 0349.34043号 [8] Evans，L.C。；Gariepy，R.，《函数的测度理论和精细性质》（1992），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton，（等）·Zbl 0804.28001号 [9] Fuchs，M.，满足Legendre-Hadamard条件的椭圆系统的Green-matrix，Manuscr。数学。，第46卷，97-115（1984）·Zbl 0552.35025号 [10] Fuchs，M.，二阶连续系数强椭圆系统的格林矩阵，Z.Ana。安文德。，第5、6、507-531卷（1986年）·Zbl 0634.35023号 [11] Fuchs，M.，调和映射的放大，Manuscr。数学。，第81卷，第89-94卷（1993年）·Zbl 0794.58012号 [12] Fuchs，M。；Reuling，J.，涉及测量数据的非线性椭圆系统，Rend。数学。申请。，第15卷，311-319（1995）·Zbl 0838.35133号 [13] Grüter先生。；Widman，K.-O.，一致椭圆方程的格林函数，Manuscr。数学。，第37卷，303-342（1982）·Zbl 0485.35031号 [14] P.L.狮子F.穆拉特；P.L.狮子F.穆拉特 [15] Müller，S.，Det=Det。关于分配行列式的一点注记，C.R.Acad。科学。，巴黎，Sér。一、 第311卷，13-17页（1990年）·Zbl 0717.46033号 [16] \（\textsc{F.Murat}L^1）\（\textsc{F.Murat}L^1） [17] Murat，F.，Soluciones renormalizadas de EDP elipticas no lineales，（实验室分析出版物编号R93023（1993）） [18] Rakotoson，J.M.，测量数据问题的新型集合中的广义解，Differ。积分方程。，第6卷，27-36（1993）·兹比尔0780.35047 [19] Talenti，G.，非线性椭圆方程，函数重排和Orlicz空间，Ann.Mat.Pura Appl。，四、 序列号。，第120卷，159-184（1979）·Zbl 0419.35041号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。