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大卫·阿维斯;大卫·布雷纳;雷蒙·塞德尔

凸壳算法有多好？ （英语） Zbl 0877.68119号

计算。地理。 7，第5-6号，265-301（1997）.
摘要：凸多面体（P）可以用两种方式指定：作为（P）的顶点集（mathcal V）的凸壳，或作为其诱导面半空间的集（mathcal H）的交集。顶点枚举问题是从（mathcal H）计算（mathcal V）。面枚举问题是从\（\ mathcal V \）计算\（\ mathcal H \）。这两个问题在点/超平面对偶下本质上是等价的。它们是多面体理论中的核心计算问题之一。它们是否能在\（|{\mathcal H}|+|{\mathcal V}|\）和维数中的时间多项式中求解是公开的。在本文中，我们考虑了解决这些问题的主要已知算法类。我们认为他们都至少有两个弱点之一：无法很好地处理“简并”，或者无法控制中间结果的大小。然后，我们介绍了利用这些弱点的多面体家族。粗略地说，fat-lattice或复杂的多边形会导致退化处理较差的算法表现不佳；矮化的多面体导致中等大小控制较差的算法性能不佳。我们还介绍了使用主要算法的各种实现在这些硬多面体上解决这些问题的计算经验。

引用于57文件

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
52B55号 与凸性相关的计算方面
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面

关键词：

凸多面体;凸面船体;顶点枚举问题;面枚举问题

引文：

Zbl 0869.00047号

软件：

Qhull公司;cdd（光盘）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Avis}等人，计算。地理。7、编号5--6、265--301（1997；Zbl 0877.68119）
全文： 内政部

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