J·埃利亚斯。；M.E.罗西。；瓦拉，G。 关于希尔伯特多项式的系数。 （英语） Zbl 0874.13013号 J.纯应用。代数 108，第1期，35-60（1996）. 摘要：设（A，m）是具有最大理想（m）和维数（d）的Cohen-Macaulay局部环。众所周知，对于\（n\gg 0 \），\（A\）-模\（A/m^n \）的长度由下式给出\[\lambda_A（A/m^n）=e_0{n+d-1\选择d}-e_1{n+d_2\选择d-1}+\点+（-1）^d e_d。\]整数\（e_i\）称为\（A\）的希尔伯特系数。本文根据（e_0）、（e_1）和（A）的嵌入余维数（h）给出了（e_2）的上界。如果\（d\leq 2\）达到了界，则\（A\）具有指定的希尔伯特函数。类似地，在一维情况下，我们研究了关于已知不等式（e_1\leq{e_0\choose2}-{h\choose 2}）的极值行为。 引用于17文件 MSC公司： 第13天40 Hilbert-Suell和Hilbert-Kunz职能；庞加莱级数 13年上半年 特殊类型（Cohen Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等） 2005年5月14日 由环条件定义的变化（阶乘、Cohen-Macaulay、半正态） 关键词：Cohen-Macaulay局部环；希尔伯特系数；希尔伯特函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Elias}等人，J.Pure Appl。代数108，No.1，35--60（1996；Zbl 0874.13013） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abhyankar，S.，高嵌入维局部环，Amer。数学杂志。，89, 1073-1077 (1967) ·Zbl 0159.33202号 [2] Elias，J.，曲线奇点的Hilbert-Suell多项式的特征，Comp。数学。，74, 135-155 (1990) ·Zbl 0724.13021号 [3] Elias，J。；Valla，G.，刚性希尔伯特函数，J.纯应用。代数，71，19-41（1991）·Zbl 0733.13007号 [4] Huneke，C.，Hilbert函数和符号幂，密歇根数学。J.，34，293-318（1987）·Zbl 0628.13012号 [5] Kirby，D。；Mehran，H.A.，关于Cohen-Macaulay模的Hilbert-Suell多项式系数的注释，J.London Math。Soc.，25，2449-457（1982年）·Zbl 0455.13005号 [6] Lang，S.，《代数》（1971），艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利阅读，马萨诸塞州 [7] Lipman，J.，稳定理想和Arf环，Amer。数学杂志。，93, 649-685 (1971) ·Zbl 0228.13008号 [8] Marley，T.，科恩-麦考利环中理想的希尔伯特函数，（普渡大学博士论文（1989）） [9] Matlis，E.，《一维Cohen-Macaulay环》（数学讲义，第3237卷（1977），施普林格：施普林格柏林）·Zbl 0264.13012号 [10] Nagata，M.，《局部环》（1962），《跨科学：跨科学纽约》·Zbl 0123.03402号 [11] Northcott，D.G.，关于抽象希尔伯特函数系数的注释，J.London Math。《社会学杂志》，35，209-214（1960）·Zbl 0118.04502号 [12] Ooishi，A.，交换环的δ-属和截面属，广岛数学。J.，17361-372（1987）·Zbl 0639.13016号 [13] Sally，J.，关于局部Cohen-Macaulay环的相关分次环，J.Math。京都大学，17，19-21（1977）·Zbl 0353.13017号 [14] Sally，J.，局部环中理想的生成元数，（《纯粹与应用数学》讲义，第35卷（1978），德克尔：德克尔纽约）·Zbl 0395.13010号 [15] Sally，J.，《超正则序列》，《太平洋数学杂志》。，84, 465-481 (1979) ·Zbl 0388.13011号 [16] Sally，J.，局部环的约化、局部上同调和Hilbert函数，（交换代数：Durham。交换代数：Darham，London Math。Soc.讲座笔记系列（1981），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），231-241·Zbl 0515.13021号 [17] Sally，J.，Cohen-Macaulay嵌入维局部环\（e+d）−2，J.代数，83，2，325-333（1983） [18] J.Sally，其Hilbert函数和Hilbert多项式在\（n\）处一致的理想；J.Sally，其Hilbert函数和Hilbert多项式在\（n\）处一致的理想·兹比尔0780.13008 [19] Singh，B.，允许爆破对局部Hilbert函数的影响，发明。数学，26201-212（1974）·Zbl 0266.14005号 [20] Stanley，R.P.，分级代数的希尔伯特函数，高等数学。，28, 57-83 (1978) ·Zbl 0384.13012号 [21] 瓦拉布雷加，P。；Valla，G.，形式环和正则序列，名古屋数学。J.，72，93-101（1978）·Zbl 0362.13007号 [22] O.扎里什。；Samuel，P.（交换代数，第2卷（1960），Van Nostrand：Van Nostrand普林斯顿）·Zbl 0112.02902号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。