杰弗里·莱昂。 分区、细化和置换组计算。 （英语） Zbl 0872.20002号 Finkelstein，Larry（编辑）等人，《群与计算II》。小组与计算研讨会，1995年6月7日至10日，美国新泽西州新不伦瑞克。普罗维登斯，RI：美国数学学会。DIMACS系列。离散数学。西奥。计算。科学。28, 123-158 (1997). 本文描述了计算由各种属性（如图的自同构群或给定置换群的规范化子）指定的置换群的通用算法（这里称为划分方法）。该方法也适用于其答案是群陪集的问题（例如，查找给定群中使一个置换共轭到另一个置换的元素）。作者的方法基于回溯搜索，但结合了几种提高效率的方法，将基本生成集和强生成集（最初由Sims开发）的概念与有序分区的连续细化（由McKay在其图形同构程序“nauty”中使用）相结合。本文对该方法进行了一般描述，并给出了几个详细的示例，同时参考了作者的早期论文[J.Symb.Compute.12，No.4-5，533-583（1991；兹比尔0807.20001)]对于算法的一些证明和细节（但本文也指出了自前一篇论文以来对算法的一些改进）。关于整个系列，请参见[Zbl 0861.00012号].审核人：A.J.古德曼（罗拉） 引用于1审查引用于15文件 MSC公司： 20B40码 计算方法（排列组）（MSC2010） 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：分区;改进;强大的发电机组;回溯搜索;算法;置换群计算;自同构群;标准化者;效率 引文：Zbl 0807.20001号 软件：鹦鹉螺;岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.S.Leon}，DIMACS，序列号。离散数学。西奥。计算。科学。28123-158（1997年；兹bl 0872.20002）