Kurt M.Anstreicher。 关于凸规划的Vaidya体积剖切面方法。 （英语） Zbl 0871.90061号 数学。操作。研究。 22，第1期，63-89（1997）. 摘要：我们描述了Vaidya的体积割平面法的一个简化和加强版本，该方法用于在凸集（{mathcal C}\subset\mathbb{R}^n）中求点。在每一步，该算法都有一个线性不等式约束系统，该系统定义了一个多面体（{mathcal P}\supset{mathcal-C}）和一个内点（x）。然后，该算法要么删除一个约束，要么调用一个oracle来检查\（x\在{\mathcal C}\中），如果不是，则获取一个新的约束，将\（x \）与\（{\mathcal C}\）分隔开。在添加或删除约束后，该算法对体积屏障（V（\cdot））采用少量牛顿步。算法的进展是根据\（V（\cdot）\）的变化来衡量的。当发现{mathcal C}中的\（x\）或\（V（\cdot）\）大到足以证明\（{mathcalC}）的体积必须低于某个规定的量时，算法终止。该算法的复杂性与椭球体方法相比是有利的，尤其是在对分离预言机的调用次数方面。与Vaidya的原始分析相比，我们将终止所需的牛顿步长总数减少了约130万倍，同时将用于定义（{mathcal C}）的最大约束数从10^7n减少到200n。 引用于13文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 90C05（二氧化碳） 线性规划 关键词：体积剖切面法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.M.Anstreicher}，数学。操作。第22号决议，第1号，63--89（1997；Zbl 0871.90061） 全文： 内政部