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J.G.韦尔。

抛物型偏微分方程的显式Runge-Kutta方法。 （英语） 兹伯利0868.65064

申请。数字。数学。 22，编号1-3，359-379（1996）.
作者回顾了具有扩展实稳定区间的显式Runge-Kutta方法。
审核人：J.D.P.唐纳利（牛津）

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引用于55文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
35K55型 非线性抛物方程
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

抛物型偏微分方程；显式Runge-Kutta方法；稳定区间

软件：

M3RK型；RKC公司；罗德斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.G.Verwer}，应用。数字。数学。22，编号1--3，359--379（1996；Zbl 0868.65064）
全文： 内政部

参考文献：

[1] （Abramowitz，M.；Stegun，I.A.，《数学函数手册》（1965），多佛出版社：纽约多佛出版社）·Zbl 0171.38503号
[2] Adgerid，S。；Flaherty，J.E.，二维抛物线系统的局部精细化有限元方法，（报告86-7（1986），伦斯勒理工学院计算机科学系：纽约州特洛伊伦斯勒工学院计算机系）·Zbl 0976.65102号
[3] Bakker，M.，极小极大问题的分析方面，（技术注释TN 62（1971），数学中心：阿姆斯特丹数学中心），（荷兰语）·Zbl 0274.02015
[4] 德克尔，K。；Verwer，J.G.，《刚性非线性微分方程的Runge-Kutta方法的稳定性》（1984），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0571.65057号
[5] Franklin，J.N.，扩散问题数字和模拟计算中的数值稳定性，J.Math。物理。，37, 305-315 (1959) ·Zbl 0090.10003号
[6] Gentzsch，W。；Schlüter，A.，Uni ber ein Einschrittverfahren mit zyklischer Schrittweitenänderung zur Lösung parabolischer Differentialgleichungen，Z.Angew。数学。机械。，58, 415-416 (1978) ·Zbl 0391.65037号
[7] Guillou，A。；Lago，B.，《稳定庄园公式》，（法国国会议员协会，法国国会议员，格勒诺布尔，1960年9月，1961年），43-56·Zbl 0109.09303号
[8] 海尔，E。；Wanner，G.，求解常微分方程II，刚性和微分代数问题（1991），Springer:Springer-Bling·Zbl 0729.65051号
[9] Hofmann，S.，抛物型微分方程和刚性微分方程数值积分的一阶和二阶Runge-Kutta-Chebyshev方法，（硕士论文（1992），伍珀塔尔大学：德国伍珀塔大学），（德语）
[10] 范德胡温，P.J。；Kok，J.，极大极小问题的数值解，（报告TW 124/71（1971），数学中心：阿姆斯特丹数学中心）·Zbl 0276.65035号
[11] van der Houwen，P.J.，具有增加稳定性边界的显式龙格-库塔方法，Numer。数学。，20, 149-164 (1972) ·Zbl 0233.65039号
[12] van der Houwen，P.J.，《初值问题积分公式的构造》（1977），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0359.65057号
[13] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，《关于大值（m）的显式（m）阶段Runge-Kutta方法的内部稳定性》，Z.Angew。数学。机械。，64479-485（1980年）·Zbl 0455.65052号
[14] van der Houwen，P.J.，《关于抛物型微分方程的时间积分》，（Watson，G.A.，《数值分析》，第九届邓迪双年度会议论文集。数值分析，第九次邓迪双周年会议论文集，1981年6月。数值分析，第九届邓迪双年展会议记录。数值分析，第九届邓迪两年期会议论文集，1981年6月，数学讲义，912（1982），157-168·Zbl 0476.65063号
[15] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，一类特殊的具有扩展实稳定区间的多步Runge-Kutta方法，IMA J.Numer。分析。，2183-209年（1982年）·Zbl 0481.65038号
[16] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，具有改进绝对稳定区域的预测-校正方法，IMA J.Numer。分析。，3, 417-437 (1983) ·Zbl 0533.65045号
[17] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P。；de Vries，H.B.，抛物型微分方程时间积分的高阶广义预测-校正方法，Z.Angew。数学。机械。，66, 595-605 (1986) ·Zbl 0624.65084号
[18] van der Houwen，P.J.，《偏微分方程Runge-Kutta方法的发展》，（1994年IMACS世界大会论文集。1994年IMAC世界大会论文，亚特兰大（1994）），即将出版·Zbl 0857.65094号
[19] Lebedev，V.I.，《如何用显式方法求解刚性微分方程组》（Marchuk，G.I.，数值方法与应用（1994），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton），45-80·Zbl 0851.65052号
[20] 列别捷夫，V.I。；Medovikov，A.A.，刚性问题的变时间步长二阶精度方法，Izv。维什。乌切布。扎韦德。Mat.（1995），（俄语）
[21] 列别捷夫，V.I.，佐洛塔列夫多项式与极值问题，俄罗斯数字杂志。分析。数学。建模，9231-263（1994）·Zbl 0818.65011号
[22] Lomax，H.，《关于构造高度稳定的显式数值方法来积分带寄生特征值的耦合常微分方程》，NASA技术说明NASATND/4547（1968）
[23] Markoff，V.A.，U.ber Polynome，死于einem gegebenen Intervall möglichst wenig von Null abweichen，数学。安…数学。美国科学院安。《圣彼得堡科学》，77，213-258（1892），J.Grossman翻译的俄文原文·JFM 46.0415.01号
[24] Metzger，C.L.，《龙格-库塔之路》（Méthodes de Runge-Kutta de rang supérieuráL’ordre），（特洛伊斯循环）（1967），格勒诺布尔大学）
[25] Riha，W.，最优稳定性多项式，计算，9，37-43（1972）·Zbl 0234.65076号
[26] 塞珀努里，K。；Carey，G.F.，半离散演化系统的数值积分，计算。方法应用。机械。工程，27，45-61（1981）·Zbl 0458.73081号
[27] Shampine，L.F.，常微分方程的数值解（1994），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔纽约·兹比尔0826.65082
[28] Sommeijer，B.P。；Verwer，J.G.，求解半离散抛物型微分方程的一类Runge-Kutta-Chebyshev方法的性能评估，（报告NW91/80（1980），Mathematisch Centrum:Mathematich Centrum Amsterdam）·Zbl 0441.65070号
[29] Sommeijer，B.P。；van der Houwen，P.J.，关于稳定Runge-Kutta方法的经济化及其在抛物初值问题中的应用，Z.Angew。数学。机械。，61, 105-114 (1981) ·Zbl 0461.65056号
[30] Sommeijer，B.P.，RKC，一个近似稳定的常微分方程解算器（1991），可通过
[31] R.A.特朗佩特。；Verwer，J.G.，二维抛物型偏微分方程的静态重划分方法，应用。数字。数学。，8, 65-90 (1991) ·Zbl 0745.65057号
[32] Vasudeva Murthy，A.S。；Verwer，J.G.，用显式积分方法求解抛物型积分微分方程，J.Comput。申请。数学。，39, 121-132 (1992) ·Zbl 0746.65102号
[33] Verwer，J.G.，多点多步Runge-Kutta方法I：关于抛物方程的一类两步方法，（报告NW30/76（1976），数学中心：阿姆斯特丹数学中心）·Zbl 0332.65043号
[34] Verwer，J.G.，多点多步Runge-Kutta方法II：抛物方程的一类稳定三步方法的构造（报告NW31/76（1976），Mathematisch Centrum:Mathematich Centrum Amsterdam）·Zbl 0332.65044号
[35] Verwer，J.G.，抛物方程数值积分的一类稳定的三步Runge-Kutta方法，J.Compute。申请。数学。，3, 155-166 (1977) ·Zbl 0373.65030号
[36] Verwer，J.G.，关于一类具有扩展实际稳定区间的显式三步Runge-Kutta方法（报告NW77/79（1979），Mathematich Centrum:Mathematisch Centrum Amsterdam）·Zbl 0417.65039号
[37] Verwer，J.G.，抛物方程时间积分的一类稳定显式方法的实现，ACM Trans。数学。软件，6188-205（1980）·Zbl 0431.65069号
[38] Verwer，J.G.，关于Runge-Kutta-Chebyshev方法的注释，Z.Angew。数学。机械。，62, 561-563 (1982) ·Zbl 0531.65040号
[39] Verwer，J.G。；Hundsdorfer，W.H。；Sommeijer，B.P.，Runge-Kutta-Chebyshev方法的收敛性，数值。数学。，57, 157-178 (1990) ·Zbl 0697.65072号
[40] Woźniakowski，H.，求解大型线性系统的Chebyshev方法的数值稳定性，Numer。数学。，28, 191-209 (1977) ·Zbl 0341.65024号
[41] Yuan，C.-D.，解偏导数线性微分方程第一边值问题的一些差分格式，（论文（1958），莫斯科国立大学），（俄语）
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