何旭明；施培德 部分线性模型中的二元张量积样条。 （英文） Zbl 0865.62027号 《多元分析杂志》。 58，第2期，162-181（1996）. 小结：在一些应用中，平均值或中值响应与一些变量线性相关，但与其他变量的关系不容易参数化。部分线性模型在这种情况下自然产生。假设随机样本（（T_i，X_i，Y_i），i=1,2，dots，n}）由（Y_i=X^T_i\beta_0+g_0（T_i）+\text建模{错误}_i\)其中，\（Y_i \）是实值响应，\（X_i \ in R^p \）和\（T_i \）范围在单位平方上，\（g_0 \）是具有一定平滑度的未知函数。我们利用二元张量积B样条作为函数（g0）的近似，并通过对某些凸函数（rho）的（sum^n_{i=1}（Y_i-X^T_i\beta-g_n（T_i））的最小化来考虑M型回归样条。平均值、中位数和分位数回归都包括在这一类中。在适当的条件下，我们证明了（β）的参数估计渐近达到其信息界，（g0）的函数估计在均方误差下达到最佳收敛速度。如果函数（g0）足够光滑，我们的渐近结果直接推广到更高的维数（对于变量（T））。文献中经常假设这样的光滑条件，但它们对多元张量积样条在函数估计中的应用造成了实际限制。我们还讨论了基于常用节点选择准则的B样条逼近的实现，以及对部分线性模型的均值和中值回归的仿真研究。 引用于88文件 MSC公司： 62G07年 密度估算 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词：平均回归；M估计量；回归分位数；二元张量积B样条；M型回归样条；信息绑定；最优收敛速度；均方误差；平滑度；B样条逼近；结选择标准；中位数回归；部分线性模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.He}和textit{P.Shi}，J.多元分析。58，第2号，162--181（1996；Zbl 0865.62027） 全文： 内政部