西弗里登。;美国Windheuser。 球谐函数和小波展开相结合——地球引力测定的未来概念。 （英语） Zbl 0865.42029号 申请。计算。哈蒙。分析。 4，第1期，第1-37页（1997年）. 概述了球面奇异积分的基本理论。给出了测量球面上函数空间频率局部化的准则。以“测不准原理”的形式描述了球面上的“空间局部化”和球面谐波上的“频率局域化”之间的权衡。从连续小波变换出发，引入了球面多分辨率的一种连续形式，该连续小波变换对应于具有高达一定阶的消失矩的球面小波。小波变换具有最小二乘特性。尺度离散化使我们能够构造包尺度离散小波和Daubechies尺度离散小波的球形对应物。证明了构成（C_0）类压缩算子半群的奇异积分算子（如Abel-Poisson或Gau-Weierstra算子）以规范的方式引入金字塔算法。通过球面上的近似积分规则，得到了完全离散化的小波变换。最后详细讨论了（地理）物理现实的应用。提出了一种用球面谐波近似物理量的“低频部分”和用球面小波近似物理量的“高频部分”的组合方法。这一组合概念的特殊意义是为了适应当今物理大地测量的情况，即根据球谐展开法，在明确了解低阶部分的情况下，确定地球引力势的高频部分。 引用于44文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 86A99型 地球物理学 关键词：球面谐波;球面多分辨率;连续小波变换;球面小波;离散小波变换;地球引力势;球面谐波展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Freeden}和\textit{U.Windheuser}，应用。计算。哈蒙。分析。4，第1号，1-37（1997；Zbl 0865.42029） 全文： DOI程序