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穆勒，S。；齐、唐；严，B.S。

关于不允许出现空化的一类新的弹性变形。 （英语） Zbl 0863.49002号

Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非利奈尔 11，第2期，217-243（1994）.
散度恒等式\[\partial_j\{（g^i\circu）（\text{adj}Du）^j_i\}=（\text}div}g）\circ\text{det}Du\]在较弱的假设下得到了证明。同时，证明了（text{det}Du）的可积性结果。作为应用，在类\（a_{p，q}（\Omega）\）中证明了度公式。作为进一步的应用\[I（u）=欧米茄W（x，u，Du）dx\]证明了（W）是多凸的并且满足不等式（W（x，u，F）geqa（|F|^p+|text{adj}F|^q））与（p\geq2）和（q\geq3/2）。
审核人：M.Brokate（凯泽斯劳滕）

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MSC公司：

49J10型 两个或多个自变量自由问题的存在性理论
26B10号 隐函数定理、雅可比变换、多变量变换
74B20型 非线性弹性

关键词：

非线性弹性；散度恒等式；度公式；绝对连续极小化器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Müller}等人，安娜·亨利·彭加雷研究所。Non Linéaire 11，No.2，217--243（1994；Zbl 0863.4902）
全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML

参考文献：

[1] Adams，R.，Sobolev Spaces（1975），学术出版社·Zbl 0314.46030号
[2] Ball，J.M.，非线性弹性中的凸性条件和存在定理，Arch。老鼠。机械。分析。，第63卷，337-403（1977）·Zbl 0368.73040号
[3] Ball，J.M.，Sobolev函数的全局可逆性和物质的相互渗透，Proc。罗伊。爱丁堡大学，第88A卷，315-328页（1981年）·Zbl 0478.46032号
[4] Ball，J.M.，非线性弹性中的不连续平衡解和空化，Phil.Trans。罗伊。Soc.伦敦，第306A卷，557-612（1982）·Zbl 0513.73020号
[5] 鲍尔，J.M。；Murat，F.，（W^{1，p}）-多重积分的拟凸性和变分问题，J.Fund。分析。，第58卷，225-253（1984）·兹伯利0549.46019
[6] Besicovitch，A.S.，参数化曲面，公牛。美国数学。Soc.，第56卷，228-296（1950）·Zbl 0038.20401号
[7] Bojarski，B。；Iwaniec，T.，《类共形映射理论的分析基础》\(ℝ^n），美国科学院。科学。芬恩。，序列号。A类第8卷，257-324（1983）·Zbl 0548.30016号
[8] Brezis，H。；Fusco，北。；Sbordone，C.，方向保持映射雅可比矩阵的可积性，J.Fund。分析。，第115卷，425-431（1993）·Zbl 0847.26012号
[9] Ciarlet，P.G。；Necas，J.，非线性弹性中的注入性和自接触，Arch。老鼠。机械。分析。，第97卷，171-188（1987）·Zbl 0628.73043号
[11] Dacorogna，B.，《变分法中的直接方法》（1989），施普林格·Zbl 0703.49001号
[13] 费德勒，H.，《几何测量理论》（1969），施普林格·Zbl 0176.00801号
[14] Flanders，H.，微分形式（1963），学术出版社·Zbl 0112.32003号
[15] Gilbarg，D。；Trudinger，N.S.，二阶椭圆偏微分方程（1983），Springer·Zbl 0691.35001号
[16] Giusti，E.，有界变化的极小曲面和函数（1984），Birkhäuser·Zbl 0545.49018号
[19] Iwaniec，T。；Sbordone，C.，关于最小假设下雅可比矩阵的可积性，Arch。老鼠。机械。分析。，第119129-143卷（1992年）·Zbl 0766.46016号
[23] 马库斯，M。；Mizel，V.J.，Sobolev空间中函数的变换和参数变分问题的下半连续性，Bull。Amer数学。Soc.，第79卷，790-795（1973）·Zbl 0275.49041号
[24] Morrey，C.B.，《变分法中的多重积分》（1966），施普林格·Zbl 0142.38701号
[25] McShane，E.J.，《整合》（1947），普林斯顿大学出版社·Zbl 0323.60058号
[26] 缪勒，S。；出乎意料，A.，具有正行列式映射的高可积性，布尔。Amer数学。Soc.，第21卷，245-248（1989）·Zbl 0689.49006号
[27] Müller，S.，Det=Det.关于分布行列式的注记，C.R.Acad。科学。，巴黎，第311卷，13-17（1990）·Zbl 0717.46033号
[28] Müller，S.，行列式的高可积性与（L^1）中的弱收敛性，J.reine-angew。数学。，第412卷，20-34（1990）·Zbl 0713.49004号
[29] Müller，S.，《关于部件形式集成的反例》，C.R.Acad。科学。，巴黎第312卷，第45-49页（1991年）·Zbl 0723.46028号
[30] Müller，S.，《关于分布行列式的奇异支持》，Ann.Inst.H.Poincaré，分析非利奈尔，第10卷，657-696（1993）·兹比尔0792.46027
[33] Necas，J.，Les méthodes directes en theéorie des equations elliptiques（1967），马森·Zbl 1225.35003号
[34] Ogden，R.W.，《大变形各向同性弹性——关于不可压缩橡胶类固体的理论和实验相关性》，Proc。罗伊。Soc.London，卷A326，565-584（1972）·Zbl 0257.73034号
[35] Reshetnyak，Y.G.，关于多维空间中保角映射的稳定性，西伯利亚数学。J.，第8卷，65-85（1967）·Zbl 0172.37801号
[36] Reshetnyak，Y.G.，《有界畸变的空间映射》，Transl。数学。《数学年鉴》专著。Soc.，第73卷（1989年）·Zbl 0667.30018号
[37] Rickman，S.，拟正则映射（1993），Springer·Zbl 0796.30018号
[38] Schwartz，J.T.，非线性函数分析（1969），美国科学院。按下·Zbl 0203.14501号
[39] Simon，L.，几何测度理论讲座，中心数学分析。（1983），澳大利亚国立大学·Zbl 0546.49019号
[40] Šverák，V.，有限能量变形的正则性，Arch。老鼠。机械。分析。，第100卷，第105-127页（1988年）·Zbl 0659.73038号
[41] 唐琪，《非线性弹性力学中的阿尔莫斯特-到处注入性》，Proc。罗伊。爱丁堡社会，第109A卷，79-95（1988）·Zbl 0656.73010号
[42] Vodopyanov，S.K。；Goldstein，V.M.，拟共形映射与广义一阶导数函数空间，西伯利亚数学。J.，第12卷，515-531（1977）
[43] Zhang，K.W.，Jacobian的Biting定理及其应用，Ann.Inst.H.Poincaré，分析非利奈尔，第7卷，345-365（1990）·Zbl 0717.49012号
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