马，W.X。；富克斯斯坦纳，B。 Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程的显式精确解。 （英语） Zbl 0863.35106号 国际期刊非线性力学。 31，第3号，329-338（1996）. 本文研究了Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程的显式行波解\[u_t-u_{xx}+\muu+\nuu^2+\deltau^3=0，\tag{1}\]其中，\（\mu\）、\（\nu\）和\（\delta\）是实数常量。作者将方程（1）分解为两个问题并求解这些问题，以分析对应于两个Riccati方程的解的可能性，并明确给出（1）的精确解的个数。在进一步的研究中，作者使用了Cole-Hopf变换和Bäcklund变换。审核人：E.Minchev（索非亚） 引用于2评论引用于220文件 MSC公司： 72年第35季度 来自力学的其他PDE（MSC2000） 58J72型 流形上PDE的对应关系和其他转换方法（例如，Lie-Bäcklund） 35C05型 封闭式PDE解决方案 关键词：Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程的显式行波解；Riccati方程；精确解的数目；科尔·霍普夫变换；巴克隆德变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.X.Ma}和\textit{B.Fuchssteiner}，国际非线性力学杂志。31号，第329-338号（1996年；兹bl 0863.35106） 全文： 内政部 arXiv公司