维克托·卡克 初学者的顶点代数。 （英语） Zbl 0861.17017号 大学讲座系列. 10. 普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。viii，第141页（1996年）。 这是一本关于顶点代数的很好的入门书。顶点代数由引入R.E.Borcherds公司与怪物团体的私酒代表有关[美国国家科学院院刊84，3068-3071（1986；Zbl 0613.17012号)]. 在本书中，作者对顶点代数的Borcherds公理进行了简化，并表明新公理可以从量子场论的Wightman公理中推导出来。此外，作者为运营商产品扩张的概念奠定了坚实的基础。这本书讨论了顶点代数的许多性质，如：平移协方差的结果、拟对称性、由其对真空向量的作用确定的局部场的唯一性、Borcherds恒等式、代数的分级等。此外，作者给出了自由玻色场和费米子场、（widehat）中顶点代数的构造示例{gl}_\（W_{1+\infty}），积分格，仿射李代数和共形超代数。讨论了简单共形超代数的分类。审核人：徐小平（九龙） 引用于13评论引用于177文件 MSC公司： 17B69号 顶点操作符；顶点算子代数及其相关结构 17-01 关于非结合环和代数的介绍性说明（教科书、教程论文等） 81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等 关键词：形式分布;delta函数;本地字段;顶点代数;运营商产品扩展;共形超代数 引文：Zbl 0613.17012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Kac}，初学者的顶点代数。普罗维登斯，RI:AMS，美国数学学会（1996；Zbl 0861.17017）