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大卫·多诺霍。;伊恩·约翰斯通。;杰拉德·柯基亚查里亚;多米尼克·皮卡德

小波阈值密度估计。 （英语） Zbl 0860.62032号

Ann.统计。 24，第2期，508-539（1996）.
摘要：密度估计是非参数估计方法的常用测试用例。我们研究了基于经验小波系数阈值的估计量的渐近性质。研究了大范围Besov函数类（B_{sigma-pq}）和一系列全局（L'_p）误差测度（1\leq-p'<infty）的极小极大收敛速度。单个小波阈值估计器在一系列空间和误差测度上同时在对数项内渐近极小极大。特别是，当（p'>p\）时，某种形式的非线性是必要的，因为极小极大线性估计量是多项式幂次优的。第二种方法使用Mallows度量中高斯白噪声模型的近似值，用于获得二次误差（p'=2）的精确最优收敛速度。

引用于9评论
引用于301文件

MSC公司：

62G07年 密度估算
6220国集团 非参数推理的渐近性质
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析

关键词：

自适应估计;密度估计;空间适应;小波正交基;贝索夫空间;极小极大收敛速度;经验小波系数的阈值化;贝索夫函数类;小波阈值估计器;非线性;极小极大线性估计;高斯白噪声模型;马洛斯度量;最优收敛速度;二次误差
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\textit{D.L.Donoho}等人，Ann.Stat.24，No.2，508--539（1996；Zbl 0860.62032）
全文： DOI程序

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