詹姆斯·加里·普罗普;大卫·布鲁斯·威尔逊 具有耦合马尔可夫链的精确采样及其在统计力学中的应用。 （英语） Zbl 0859.60067号 随机结构。算法 9，编号1-2，223-252（1996）. 对于许多应用程序来说，按照特定的分布从有限的对象集进行采样是有用的。一种方法是运行遍历（即不可约非周期）马尔可夫链，其平稳分布是该集上的期望分布；在马尔可夫链运行了M步后，当M足够大时，控制链状态的分布近似于期望的分布。不幸的是，很难确定（M）需要多大。我们描述了这种方法的一个简单变体，它可以自行决定何时停止，并按照所需的分布输出样本。该方法使用耦合，在其他采样方案中也发挥了作用；然而，我们不是从现在运行耦合链到未来，而是从过去的一个遥远的点一直运行到现在，在这个点上，我们需要到达过去的距离是在算法本身的运行过程中确定的。如果状态空间具有在马尔可夫链的移动下保持的偏序，那么耦合通常是特别有效的。使用我们的方法，人们可以从与各种统计力学模型（包括Ising、随机簇、冰和二聚体）相关的Gibbs分布中取样，或者从有限分配晶格的元素中均匀随机选择。审核人：J.Propp（马萨诸塞州剑桥） 引用于29评论引用于292文件 MSC公司： 60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动、学习理论、工业过程等）上的应用 82个B05 经典平衡统计力学（通用） 62M99型 随机过程推断 关键词：马尔可夫链;平稳分布;抽样方案;联轴器;吉布斯分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.G.Propp}和\textit{D.B.Wilson}，随机结构。算法9，No.1--2223--252（1996；Zbl 0859.60067） 全文： 内政部