孟晓丽；王永红（Wong，Wing Hung） 通过简单恒等式模拟归一化常数的比率：理论探索。 （英语） 兹比尔0857.62017 统计正弦。 6，第4期，831-860（1996）. 小结：设\（p_i（w）\），\（i=1,2\）是两个具有公共支撑的密度，其中每个密度都已知到一个归一化常数：\（p_i（w）=q_i（w）/c_i\）。我们从每个密度中提取了数据（例如，通过马尔可夫链蒙特卡罗），我们希望使用这些提取来模拟归一化常数的比率，\（c_1/c_2）。这种计算问题经常在似然和贝叶斯推理中遇到，并出现在物理学和遗传学等领域。统计和其他文献（如计算物理学）中提出的许多处理这一问题的方法都是基于以下简单恒等式的各种特殊情况：\[c1/c2=E_2\bigl[q_1（w）\alpha（w。\]这里，\（E_i \）表示关于\（p_i \）\（（i=1,2）\）的期望，并且\（\alpha\）是一个任意函数，使得分母为非零。本文的主要目的是对这个恒等式的有用性进行理论研究，重点是（渐近）最优和实际选择。通过一个简单但信息丰富的例子，我们证明，与传统的重要性抽样方法（对应于\（\alpha=1/q_2\））相比，通过合理（不一定是最优）选择\（\alpha\），我们可以将模拟误差降低几个数量级。我们还介绍了这个恒等式的几个推广，用于处理更复杂的设置（例如，同时估计几个比率），并提出了几个似乎具有实际和理论价值的开放问题。此外，我们还讨论了相关的理论和实证工作。 引用于9评论引用于141文件 MSC公司： 62电子99 统计分布理论 65C99个 概率方法，随机微分方程 关键词：归一化常数比；桥式取样；贝叶斯因子；海林格距离；迭代仿真；似然比；自由能差；后验赔率；马尔科夫蒙特卡洛；例子；模拟误差；重要性抽样 软件：桥式取样；ts桥 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-L.Meng}和\textit{W.H.Wong}，Stat.Sin。6，第4号，831--860（1996；Zbl 0857.62017）