莫里斯，K.A。 用近似法设计无穷维系统的有限维控制器。 （英语） Zbl 0854.93056号 数学杂志。系统。估算。控制 6，第2期，151-180（1996）. 在无穷维系统的控制器设计中，首先将无穷维系统近似为有限维系统。然后，使用一些控制器设计方法来设计此有限维系统的控制器。如果对于足够大的逼近阶，所设计的控制器也能使原系统稳定，而且闭环响应在某种意义上接近，则该方法是有效的。作者建立了有界控制系统满足这些准则的条件。她证明了图拓扑是讨论控制器设计所用近似收敛性的合适框架。图拓扑（也称为间隙拓扑）源于需要定义可能无界运算符之间的距离。利用系统的互质分解证明了一致稳定或可检测性，加上数值分析所需的标准条件，足以在图拓扑中收敛。证明了一大类扇形算子的Galerkin逼近在图拓扑中收敛。这些思想被应用于一个标准的（H_）控制问题。结果表明，如果近似在图拓扑中收敛，则可以通过求解一系列有限维（H_infty）问题来实现任意接近最优性能的性能。审核人：T.小林（多巴塔） 引用于三文件 MSC公司： 93亿B50 合成问题 93亿B51 设计技术（稳健设计、计算机辅助设计等） 93B28型 操作员理论方法 93B36型 \（H^\infty\）-控制 关键词：有限维控制器；\（H_\infty）-控制；无限维系统；有界控制系统；图形拓扑；近似值；互质分解；扇形运算符；性能 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.A.Morris}，J.数学。系统。估算。控制6，编号2，151--180（1996；Zbl 0854.93056）