德斯特勒，E。 基于GCR的嵌套Krylov方法。 （英语） Zbl 0854.65026号 J.计算。申请。数学。 67，第1号，15-41（1996）. 作者对求解线性方程组的GMRESR方法进行了推广，其中外部方法GCR的正交关系保留在内部方法GMRES（m）中。在内部迭代结束时，在外部方法和内部方法中搜索向量所跨越的空间上，误差最小。这导致对外部方法中的解决方案进行最佳修正。除了对最优性进行详细讨论外，还考虑了故障的可能性和故障后的延续性实现问题（包括外部方法中的截断以及使用BiCGStab代替GMRES（m）作为内部方法）。此外，还讨论了几个数值例子。审核人：A.Frommer（Wupertal） 引用于1审查引用于42文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：Krylov方法;内部/外部方法;GMRESR方法;正交关系;数值示例 软件：ILUT公司;CGS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.de Sturler}，J.计算。申请。数学。67，第1号，15-41（1996年；Zbl 0854.65026） 全文： 内政部 参考文献： [1] O.阿克塞尔森。；Vassilevski，P.S.，具有内部迭代和变步长预处理的黑箱广义共轭梯度解算器，SIAM J.Matrix Anal。申请。，12, 625-644 (1991) ·Zbl 0748.65028号 [2] De Sturler，E.，《GMRES的并行重组版本》（技术报告91-85（1991），代尔夫特理工大学技术数学与信息学院：荷兰代尔夫特理工大学科技数学与信息学学院） [3] De Sturler，E.，《GMRES的平行变体》，（Miller，J.J.H.；Vichnevetsky，R.，Proc，第13届IMACS计算与应用数学世界大会，爱尔兰都柏林（1991），标准出版社：标准出版社，都柏林），682-683 [4] De Sturler，E。；Fokkema，D.R.，《嵌套Krylov方法和保持正交性》，（Duane Melson，N.；Manteuffel，T.A.；McCormick，S.F.，《关于多重网格方法的第六次铜山会议》，NASA会议出版物3224（1993），NASA Langley研究中心），111-125，第1部分，弗吉尼亚州汉普顿 [5] Dongarra，J.J。；达夫，I.S。；索伦森特区。；Van der Vorst，H.A.，在向量和共享内存计算机上求解线性系统（1991），SIAM:SIAM Philadelphia，PA [6] 艾森斯塔特，S.C。；Elman，H.C。；Schultz，M.H.，非对称线性方程组的变分迭代方法，SIAM J.Numer。分析。，20, 345-357 (1983) ·Zbl 0524.65019号 [7] 费伯，V。；Manteuffel，T.，共轭梯度法存在的充要条件，SIAM J.Numer。分析。，21, 352-362 (1984) ·Zbl 0546.65010号 [8] Fletcher，R.，《不定系统的共轭梯度法》（Watson，G.A.，数值分析，邓迪1975）。数值分析邓迪1975，数学课堂讲稿。，第506卷（1976年），《施普林格：柏林施普林格》，73-89·Zbl 0326.65033号 [9] D.R.Fokkema，基于GCR原理的混合方法，即将出版。；D.R.Fokkema，基于GCR原理的混合方法，即将出版。 [10] 弗洛伊德，R.W。；Nachtigal，N.M.，QMR：非厄米线性系统的准最小残差法，Numer。数学。，60, 315-339 (1991) ·Zbl 0754.65034号 [11] Meijerink，J.A。；Van der Vorst，H.A.，系数矩阵为对称矩阵的线性方程组的迭代求解方法，数学。公司。，31, 148-162 (1977) ·Zbl 0349.65020号 [12] Saad，Y.，ILUT:双阈值不完全ILU因式分解，（技术报告92-38（1992），明尼苏达大学明尼阿波利斯大学明尼苏打超级计算机研究所，线性代数应用。，显示·Zbl 0838.65026号 [13] Saad，Y.，《一种灵活的内外预处理GMRES算法》，SIAM J.Sci。统计师。计算。，14, 461-469 (1993) ·Zbl 0780.65022号 [14] 萨阿德，Y。；Schultz，M.，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号 [15] Sleijpen，G.L.G。；Fokkema，D.R.，《涉及复谱矩阵的线性方程组的BiCGstab（1）》，Elec.Trans。数字。分析。（ETNA），第1期，第11-32页（1993年）·Zbl 0820.65016号 [16] Sonneveld，P.，CGS，非对称线性系统的快速Lanczos型求解器，SIAM J.Sci。统计师。计算。，10, 36-52 (1989) ·Zbl 0666.65029号 [17] Van der Vorst，H.A.，BI-CGSTAB：用于非对称线性系统解的BI-CG的快速平滑收敛变体，SIAM J.Sci。统计师。计算。，13, 631-644 (1992) ·Zbl 0761.65023号 [18] Van der Vorst，H.A。；Vuik，C.，GMRESR：嵌套的GMRES方法家族，（技术报告91-80（1991），代尔夫特理工大学技术数学和信息学学院：荷兰代尔夫t理工大学科技数学和信息学院）·Zbl 0839.65040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。