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薄膜动力学中出现的奇异演化方程的一些先验估计。 (英语) Zbl 0854.35014号

摘要:本文考虑了奇异演化方程(u_t-\Delta\ln u=0),特别是相应的Cauchy问题。该方程出现于薄膜动力学研究中,是多孔介质方程的形式极限(m至0)。通过使用与多孔介质方程类似的局部超估计[见第二作者和Y.C.Kwong先生,事务处理。美国数学。Soc.330,No.2,783-811(1992;Zbl 0772.35006号)]以及一个全局Harnack型不等式,发现了三个或更多空间维解的临界衰减率为(x到infty)。特别是,如果初始数据衰减速度超过这个临界速度,那么柯西问题就没有解决方案。

MSC公司:

35B45码 PDE背景下的先验估计
35千65 退化抛物方程
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
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全文: 内政部