斯蒂芬·戴维斯。;伊曼纽尔·迪贝内代托;大卫·J·迪勒。 薄膜动力学中出现的奇异演化方程的一些先验估计。 (英语) Zbl 0854.35014号 SIAM J.数学。分析。 27,第3期,638-660(1996). 摘要:本文考虑了奇异演化方程(u_t-\Delta\ln u=0),特别是相应的Cauchy问题。该方程出现于薄膜动力学研究中,是多孔介质方程的形式极限(m至0)。通过使用与多孔介质方程类似的局部超估计[见第二作者和Y.C.Kwong先生,事务处理。美国数学。Soc.330,No.2,783-811(1992;Zbl 0772.35006号)]以及一个全局Harnack型不等式,发现了三个或更多空间维解的临界衰减率为(x到infty)。特别是,如果初始数据衰减速度超过这个临界速度,那么柯西问题就没有解决方案。 引用于20文件 MSC公司: 35B45码 PDE背景下的先验估计 35千65 退化抛物方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词:有限消光时间;薄膜动力学;多孔介质方程;全局Harnack型不等式 引文:Zbl 0772.35006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.H.Davis}等人,SIAM J.数学。分析。27,第3号,638--660(1996;Zbl 0854.35014) 全文: 内政部