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非保守产品的定义和弱稳定性。 (英语) Zbl 0853.35068号

摘要:我们提出了非保守乘积(g(u)du/dx)的定义,其中(g:mathbb{R}^p\to\mathbb}R}^p)是局部有界Borel函数,(u:]a,b[\to\mathbb{R}^p\)是有界变差函数。这个定义推广了Vol'pert先前给出的定义[A.I.卷边,数学。苏联,Sb.225-267(1967);翻译自Mat.Sb.,n.Ser。73(115), 255-302 (1967;Zbl 0168.07402号)]并基于有界变差函数图的Lipschitz连续完备。我们研究了该乘积对于弱收敛的稳定性。作为应用,我们考虑了非保守形式的非线性双曲方程组:给出了黎曼问题弱解的概念,并推广了Lax的构造。

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35升60 一阶非线性双曲方程
26A45型 有界变差函数,推广
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