伯恩德·菲舍尔 对称线性系统的基于多项式的迭代方法。 （英语） Zbl 0852.65031号 Wiley-Teubner系列《数值数学进展》。奇切斯特：John Wiley&Sons。斯图加特：B.G.Teubner。283页（1996年）。 该书使用基于多项式的迭代方法，对具有对称系数矩阵的线性方程组的求解进行了系统研究。它几乎是独立的。作者从正交多项式理论入手，重点研究了可用于相应线性解算器的性质。下一章致力于计算一个区间和两个不相交区间的并的切比雪夫多项式和某些密切相关的最优多项式。基于多项式的迭代方法的主要任务是为相关的Krylov空间生成合适的基。结果表明，这与生成所有次数不超过\（n-1）的多项式空间的基密切相关，其中\（n）是系数矩阵的维数。在书中可以找到一些计算不定系统渐近收敛速度、特征值分布的估计和逼近以及误差的（A）范数逼近的方案。考虑了基于无参数和依赖参数多项式的迭代方法。众所周知，Stokes方程的标准变分公式导致了鞍点问题。结果表明，对这类问题进行混合有限元离散化会得到一个对称但不确定的系统，这是本书的主要任务。对于提出的每个数值算法，都提供了MATLAB实现。这些代码可通过互联网获得。审核人：K.Georgiev（索非亚） 引用于1审查引用于31文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 35年25日 二阶椭圆方程的边值问题 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：共轭梯度法;MATLAB软件;基于多项式的迭代方法;正交多项式;切比雪夫多项式;Krylov空间;渐近收敛速度;不定系统;特征值分布;斯托克斯方程;鞍点问题;混合有限元;算法 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Fischer}，对称线性系统基于多项式的迭代方法。奇切斯特：约翰·威利父子公司；斯图加特：B.G.Teubner（1996；Zbl 0852.65031）