尼古拉斯·海姆。 数值算法的准确性和稳定性。 （英语） Zbl 0847.65010号 宾夕法尼亚州费城：工业与应用数学学会。xxviii，688页（1996年）。 本文可能成为关于线性方程组解的准确性和稳定性的新“圣经”。它涵盖了688页，详细收集、调查和撰写，献给这一领域的两位先驱，艾伦·M·图灵和詹姆斯·H·威尔金森。在关于“有限精度计算”和“浮点算法”（FPA）的两章介绍之后，共有21章涵盖了从内积等基础知识到“快速傅里叶变换和应用”的范围。最后三章涉及“自动错误分析”、“FPA中的软件问题”和“测试矩阵”。增加了五个附录、1134（！）参考文献和两个索引。省略了特征值和奇异值计算以及Toeplitz系统和并行算法。每一章都以一些引文开始，这些引文是数字事实、名称，有时还包括好奇的艺术画廊。然后，这些章节通常包含有关求解方法、摄动理论、误差分析、历史观点、注释和参考以及问题的章节。人们发现了许多定理，其中大多数都有证明，还有关于软件开发的事实，特别强调LAPACK。解释了LAPACK中的误差界和条件估计。新的结果，如迭代求精的误差分析、高斯-乔丹消元和牛顿插值多项式，与或多或少众所周知的现有结果相结合。有很多新的练习，从教室到研究问题。“问题的解决方案”——附录涵盖50页。总结起来会发现，这本书对于数值线性代数的研究、软件的使用和开发以及数值线性代数课程来说都是一本非常合适和全面的参考书。审核人：N.Köckler（帕德博恩） 引用于三评论引用于342文件 MSC公司： 65传真 数值线性代数 15-04 线性代数相关问题的软件、源代码等 65-02年 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 65克50 舍入误差 关键词：有限精度计算；浮点运算；快速傅里叶变换；自动误差分析；测试矩阵；问题的解决方案；IEEE算法；正向误差分析；反向误差分析；教材；稳定性；线性方程组；LAPACK公司；迭代精化；高斯-乔丹消元；牛顿插值多项式；数值线性代数；软件 软件：MC工具箱；LAPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.J.Higham}，数值算法的准确性和稳定性。宾夕法尼亚州费城：SIAM（1996；Zbl 0847.65010）