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仿射变分不等式的关键方法。 (英语) Zbl 0846.90110号

摘要:我们解释并证明了求解方程(a_C(x)=a)的路径允许算法,其中(a)是从(mathbb{R}^n)到(mathbb{R}^n)的线性变换,(C)是(mathbb2{R}|n)的多面体凸子集,(a_C\)是相关的法线映射。当(A_C)是相干定向的时,我们能够证明路径跟踪方法终止于(A_C(x)=A\)的唯一解,这是一个众所周知的事实的推广,即当(M)是一个({mathbf P}=\)矩阵时,Lemke的方法终止于\(text{LCP}(q,M)\)的惟一解。否则,在线性互补问题的研究中,我们确定了两类类似于共正-plus和(L)-矩阵的矩阵。然后,我们证明了当(A\)是与此类矩阵相关联的线性变换时,我们的算法处理(A_C(x)=A\)。也就是说,当应用于这样的问题时,该算法将找到解决方案,除非该问题在明确的意义上是不可行的。

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90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式(有限维)(数学规划方面)
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65K10码 数值优化和变分技术
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